五、同底数幂的除法

a) 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 (a≠0).

b) 在应用时需要注意以下几点:

1) 法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。

2) 任何不等于0的数的0次幂等于1，即 ，如 ，(-2.50=1)，则00无意义。

c) 任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即 ( a≠0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a>0时，a-p的值一定是正的，当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如 ， d) 运算要注意运算顺序。

六、整式的乘法

1、单项式乘法法则:

单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

a) 积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;

b) 相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则;

c) 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;

d) 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

e) 单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

2、单项式与多项式相乘法则：

单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

a) 单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;

b) 运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;

c) 在混合运算时，要注意运算顺序。

3、多项式与多项式相乘法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

a) 多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;

b) 多项式相乘的结果应注意合并同类项;

c) 对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到 七.平方差公式

1、平方差公式：

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即 。

其结构特征是：

a) 公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;

b) 公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。

八、完全平方公式

1、完全平方公式：

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即 ;

口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央;

2、结构特征：

a) 公式左边是二项式的完全平方;

b) 公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。

c) 在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现 这样的错误。

九、整式的除法

1、单项式除法单项式

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;

2、多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。

相关推荐：

初一有理数大汇总 

有理数乘方练习题  

有理数混合运算计算题训练

 专题推荐：

北京精锐教育 初 中一对一辅导专题