22.(6分)已知2(x+y)=﹣6，xy=1，求代数式(x+2)﹣(3xy﹣y)的值.

考点： 整式的加减—化简求值..

专题： 计算题.

分析： 将所求式子去括号整理变形后，把x+y与xy的值代入计算，即可求出值.

解答： 解：∵2(x+y)=﹣6，即x+y=﹣3，xy=1，

∴(x+2)﹣(3xy﹣y)

=x+2﹣3xy+y

=(x+y)﹣3xy+2

=﹣3﹣3+2

=﹣4.

点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.

23.(6分)在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+12，﹣9，+8，﹣7，+11，﹣6，+10，﹣5.

(1)B地在A地何处;

(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中还需补充多少升油.

考点： 有理数的加减混合运算..

专题： 计算题.

分析： (1)由于约定向东为正方向，那么正数表示向东，而当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+12，﹣9，+8，﹣7，+11，﹣6，+10，﹣5，那么只要把所给数据相加即可求解;

(2)只要求出所给数据的绝对值再乘以每千米耗油0.5升即可解决问题.

解答： 解：(1)+12﹣9+8﹣7+11﹣6+10﹣5

=14(千米)

B地在A地东边14千米.(3分)

(2)(12+9+8+7+11+6+10+5)×0.5=68×0.5=34(升)

34﹣30=4(升)

还需补充4升油.(3分)

点评： 此题主要考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意列出算式解决问题.

24.(6分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

(1)c　<　0; a+c　<　0;b﹣a　>　0 (用“>、<、=”填空)

(2)试化简：|b﹣a|﹣|a+c|+|c|.

考点： 整式的加减;数轴;绝对值..

分析： (1)根据在数轴上原点左边的数小于0，得出c<0;a<0

(2)先根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可.

解答： 解：(1)由题意，得c

则c<0; a+c<0;b﹣a>0;

故答案为<;<;>;

(2)原式=b﹣a+a+c﹣c=b.

点评： 本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a;若a=0，则|a|=0;若a<0，则|a|=﹣a.也考查了数轴与整式的加减.

25.(6分)某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖(如图①)，然后在黑色砖的四周铺上白色砖(如图②)，再在白色砖的四周铺上黑色砖(如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖(如图④)这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场.观察下图，解决下列问题.

(1)填表

图形序号数 ① ② ③ ④ …

地砖总数(包括黑白地砖) 3

(2)按照这种规律第n个图形一共用去地砖多少块.(用含n的代数式表示)

考点： 规律型：图形的变化类..

专题： 规律型.

分析： (1)结合图形，发现：第一个图中有4块黑色的正方形瓷砖，后边依次多3块黑色瓷砖;

(2)第n个图形中的大理石地板数量=(2n﹣1)(2n+1).

解答： (1)填表

图形序号数 ① ② ③ ④ …

地砖总数(包括黑白地砖) 3 15 35 63

(2)(2n﹣1)(2n+1)

点评： 考查了规律型：图形的变化，此类题中要注意能够正确发现规律：在4的基础上，依次多3块黑色瓷砖，即第n个图案有黑色瓷砖4+3(n﹣1)=3n+1(块).

26.(9分)某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.

(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人，则甲旅行社的费用为　1500a　元，乙旅行社的费用为　1600a﹣1600　元;(用含a的代数式表示，并化简.)

(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.

(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为　7a　.(用含a的代数式表示，并化简.)(2分)

假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.)

考点： 列代数式..

分析： (1)由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a;乙旅行社的费用=2000×0.8(a﹣1)，再对两个式子进行化简即可;

(2)将a=20代入(1)中的代数式，比较费用较少的比较优惠;

(3)设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可;根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可.

解答： 解：(1)由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a;

乙旅行社的费用=2000×0.8(a﹣1)=1600a﹣1600;

(2)将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000(元);

乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400(元)

∵30000<30400元

∴甲旅行社更优惠;

(3)设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3

∴这七天的日期之和=(a﹣3)+(a﹣2)+(a﹣1)+a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=7a

①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发;

②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发;

③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发;

所以他们可能于五月6号或15号或24号出发.

点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.

以上就是小编为大家准备的初一数学上册期中试卷，希望能对大家有所帮助。同时也能把数学学好。

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