18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ，  ， ， ，…，小亮猜想出第六个数字是 ，根据此规律，第n个数是_____ __ ____.

19. 已知线段AB =8，延长AB到点C，使BC= AB，若D为AC的中点，则BD等于__________.

20.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC=_____

21.请你规定一种适合任意非零实数 的新运算“ ”，使得下列算式成立：

， ， ，…，

你规定的新运算 =_______(用 的一个代数式表示).

22.如图是一个数值转换机.若输入数3，则输出数是_______.

三、解答题(共54分)

23.(10分)化简并求值：

(1)  ，其中 ， ， .

(2) ，其中 ， .

24.(5分)已知代数式 的值为 ，求代数式 的值.

25.(5分)已知关于 的方程 的解为2，求代数式 的值.

26.(6分)如图，线段 ，点 是线段 上任意一点，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点，求线段 的长.

27.(6分)已知线段 ，试探讨下列问题：

(1)是否存在一点 ，使它到 两点的距离之和等于 ?

(2)是否存在一点 ，使它到 两点的距离之和等于 ?若存在，它的位置唯一吗?

(3)当点 到 两点的距离之和等于 时，点 一定在直线 外吗?举例说明.

28.(6分)一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本.

(1)小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱?

(2)如果小红买这种笔记本花 了380元，她买了多少本?

(3)如果小红买这种笔记本花了 元，她买了多少本?

29.(8分)某酒店客房部有三人间、双人间客 房，收费数据如下表：

普通(元/间/天) 豪华(元/间/天)

三人间 150 300

双人间 140 400

为吸引游客，实行团 体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通 间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?

30.(8分)某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店 ，点 选在何处，才能使这20户居民到 点的距离总和最小?

期末测试题参考答案

一、选择题

1.D   解析：则题意可知a-1=0，所以a=1，b=4，所以a+b=1+4=5.

2.A   解析：由程序图可知输出的结果为3 .

3.A

4.C

5.B   解析：由数轴可知 ， ，且 ，所以 ，故选B.

6.C   解析：当 为正整数时， ， ，所以 .

7.A   解析：将 代入方程 ，得 ，解得 .

8.C   解析：由题意可知 ，解得 ，故选C.

9.A   解析：设原有树苗 棵，由题意得 ，故选A.

10.B   解析：∵ OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，

∴ ∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE.

又∵ ∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，

∴ ∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，故选B.

11.C   解析：由题意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，

两式相减可得∠β-∠γ=90°，故选C.

12.B   解析：∵ 一条直线上n个点之间有 条线段，∴ 要得到6条不同的线段，则n=4，选B.

二、填空题

13.56;8   解析： ，

.

14.5   解析：将两式相加，得 ，即 .

15.     解析：长方形的周长为 .

16.    解析：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面.并且，如果长方体的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面.故计算该三个面面积的和为： .

17.-4   解析：由 =1，解得 .

18.    解析：∵ 分数的分子分别是： ， ， ，…，

分数的分母分别是： ， ， ， ，…，

∴ 第n个数是 .

19.2   解析：如右图所示，因为BC= AB，AB=8，

所以BC=4，AC=AB+BC=12.

因为D为AC的中点，所以CD= AC=6.

所以BD=CD-BC=2.

20.6 cm   解析：因为点D是线段AC的中点，所以AC=2DC.

因为CB=4 cm，DB=7 cm，所以CD=BD-BC=3 cm，

所以AC=6 cm.