21.    解析：根据题意可得：

+ ，

= = + ，

= + ，

则 = + = .

22.65   解析：设输入的数为 ，根据题意可知，输出的数= .

把 代入 ，即输出数是65.

三、解答题

23.解：(1)

=

= .

将 ， ， 代入得

原式= .

(2)

.

将 ， 代入得

原式 .

24.解：

.

因为3 ，故上式 .

25.解：因为 是方程 的解，

所以 .解得 ，

所以原式 .

26.解：因为点 是线段 的中点，所以 .

因为点 是线段 的中点,所以 .

因为 ，所以 .

27.解：(1)不存在.因为两点之间，线段最短.因此 .

(2)存在.线段 上任意一点都是.

(3)不一定，也可在直线 上，如图，线段 .

28.解：(1)小强的总花费=2.2×50=110(元);

小明的总花费为：2.2×100+(200-100)×2=220+200=420(元).

(2)小红买的本数为：100+ =100+80=180(本).

(3)当 ≤220时，本数= ;

当 >220时，本数=100+ =100+ = .

29.解：设三人普通间共住了 人，则双人普通间共住了 人.

由题意得 ，

解得 ，即 且 (间)， (间).

答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间.

30.分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形.

如图1，如果沿街有2户居民，很明显点 设在 、 之间的任何地方都行.

如图2，如果沿街有3户居民， 点 应设在中间那户居民 门前.

以此类推，沿街有4户居民，点 应设在第2、3户居民之间的任何位置，

沿街有5户居民，点 应设在第3户居民门前，….

故若沿街有 户居民：当 为偶数时，点 应设在第 、 户居民之间的任何位置;当 为奇数时，点 应设在第 户居民门前.

解：根据以上分析，当 时，点 应设在第10、11户居民之间的任何位置.

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