31.(本题5分)某年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”;乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折(即按全标的60%收费)优惠”，若全票价为40元，

(1)如果学生人数为30人，旅行社收费多少元?如果学生人数为70人，旅行社收费多少元?

(2)当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样?

(3)选择哪个旅行社更省钱?

五、探究题(共3分)

32.设a,b,c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足;

(1)交换律 a*b=b*a;(2)对加法的分配律(a+b)*c=a*c+b*c 。

现对a&b 这种运算作如下定义： a&b=a*b+a+b

试讨论：该运算是否满足(1)交换律?(2)对加法的分配律?通过计算说明。

六、附加题(共6分，记入总分，但总分不超过100分。)

33.(本题3分)证明：1/3<=1/(1*3)+1/(3*5)+------+1/[(2n-1)*(2n+1)] <1/2,(n 为正整数)。

34.(本题3分)

关于 x的方程 ||x-2|-1|=a有三个整数解，求 a的值。

温馨提示：同学们一定要多做初一数学期末考试卷，再加上大家的努力学习，每一位同学都能取得优异的成绩!