18.(1分)已知A(2，﹣4)，B(2，4)，那么线段AB=　8　.

考点： 坐标与图形性质..

分析： 根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，两点间的距离等于纵坐标的差计算即可得解.

解答： 解：∵A(2，﹣4)，B(2，4)的横坐标相同，都是2，

∴AB∥y轴，

AB=4﹣(﹣4)=4+4=8.

故答案为：8.

点评： 本题考查了坐标与图形性质，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，判断出AB∥y轴是解题的关键.

三、解答题：(共64分)

19.(5分)计算

(1)

(2) .

考点： 实数的运算..

分析： (1)分别根据数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可;

(2)先去括号，再合并同类项即可.

解答： 解：(1)原式=5﹣2

=3;

(2)原式= + ﹣

= .

点评： 本题考查的是实数的运算，熟知开方法则及合并同类项的法则是解答此题的关键.

20.(6分)解下列方程组

(1)

(2) .

考点： 解二元一次方程组..

分析： (1)把第一个方程代入第二个方程，利用代入消元法求解即可;

(2)根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可.

解答： 解：(1) ，

①代入②得，3x+2(2x﹣3)=8，

解得x=2，

把x=2代入①得，y=2×2﹣3=1，

所以，方程组的解是 ;

(2) ，

①+②得，4x=8，

解得x=2，

把x=2代入①得，2+2y=3，

解得y= ，

所以，方程组的解是 .

点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.

21.(7分)如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°.

请你认真完成下面的填空.

证明：∵∠B=∠BGD  ( 已知 )

∴AB∥CD  (　内错角相等，两直线平行　)

∵∠DGF=∠F;( 已知 )

∴CD∥EF  (　内错角相等，两直线平行　 )

∴AB∥EF  (　平行于同一条直线的两条直线平行　 )

∴∠B+∠F=180°(　两直线平行，同旁内角互补　 ).

考点： 平行线的判定与性质..

专题： 推理填空题.

分析： 根据内错角相等，两直线平行和平行于同一条直线的两条直线平行及两直线平行，同旁内角互补，解答出即可.

解答： 证明：∵∠B=∠BGD(已知)，

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，

∵∠DGF=∠F(已知)，

∴CD∥EF(内错角相等，两直线平行)，

∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)

∴∠B+∠F=180°(两直线平行，同旁内角互补);

故答案为：内错角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行;两直线平行，同旁内角互补.

点评： 本题主要考查了平行线的判定与性质，在看懂图形并根据题意，找到两角互补的条件，是解答本题的关键.

22.(8分)在图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A(0，3);B(1，﹣3);C(3，﹣5);D(﹣3，﹣5);E(3，5);F(5，7);G(5，0);H(﹣5，0)

(1)点F到x轴的距离是　7　个单位长度;点F到y轴的距离是　5　个单位长度.

(2)A﹣H这8个点中，没有一个点在第　二　象限.

(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系?

考点： 坐标与图形性质..

分析： (1)根据到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答;

(2)结合图形解答即可;

(3)根据C、E的横坐标相同可知CE与y轴平行.

解答： 解：(1)点F到x轴的距离是7个单位长度;点F到y轴的距离是5个单位长度;

(2)A﹣H这8个点中，没有一个点在第二象限;

(3)CE与y轴平行.

故答案为：(1)7，5;(2)二;(3)平行.

点评： 本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握在平面直角坐标系找出点的位置，准确确定各点的位置是解题的关键.

23.(6分)已知关于x、y的方程组 ，

(1)若用代入法求解，可由①得：x=　1﹣2y　 ③

把③代入②解得：y=

将其代入③解得：x=

∴原方程组的解为

(2)若此方程组的解x、y互为相反数，求这个方程组的解及m的值.

考点： 解二元一次方程组;二元一次方程组的解..

专题： 计算题.

分析： (1)根据代入消元法的求解方法解答即可;

(2)根据方程组的解互为相反数可得x=﹣y，代入方程①求出y，再代入方程②求出m即可.

解答： 解：(1)若用代入法求解，可由①得：x=1﹣2y③，

把③代入②解得：y= ，

将其代入③解得：x= ，

∴原方程组的解为 ，

故答案为：1﹣2y;  ; ; ;

(2)∵方程组的解x、y互为相反数，

∴x=﹣y③，

③代入①得，﹣y+2y=1，

∴y=1，

x=﹣1，

m=﹣1﹣2=﹣3，

∴方程组的解是 ，

m=﹣3.

点评： 本题考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握代入法的操作方法是解题的关键.

24.(4分)若 ，求2m+5n的立方根.

考点： 立方根;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：算术平方根..

分析： 根据已知得出m﹣1=0，n﹣5=0，求出m=1.n=5，即可求出答案.

解答： 解：∵ ，

∴m﹣1=0，n﹣5=0，

∴m=1.n=5，

∴2m+5n=27，即2m+5n的立方根为3.

点评： 本题考查了立方根，算术平方根的应用，关键是求出m、n的值.

25.(3分)(1)如图甲，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是　B

A、 B、 C、 D、

(2)如图乙，三条直线a、b、c相交于同一点，且a⊥c，∠1的度数比∠3的度数的两倍少9°，设∠1和∠3的度数分别为x、y，类似的，请你列出二元一次方程组并求出这两个角的度数.

考点： 二元一次方程组的应用;角的计算..

专题： 应用题.

分析： (1)根据题意所述等量关系：∠ABD+∠DBC=90°，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，可得出方程组;

(2)根据a⊥c，可得∠1+∠3=90°，结合∠1的度数比∠3的度数的两倍少9°得出方程组，解出即可.

解答： 解：(1)∵AB⊥BC，

∴∠ABD+∠DBC=90°，

设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，