因为                                  ，所以线段 、 、 这三条线段大小关系是　　        　　(用“<”号连接).

24.(本题10分)下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少(写出解答过程)?

25.(本题10分)已知如图 ，直线 、 相交于点 ， 与 互余，若 ，求 的度数.

到 地运价 到 地运价

甲果园 150元∕吨 120元∕吨

乙果园 100元∕吨 90元∕吨

26.(本题10分)甲、乙两果园分别产有苹果10吨和40吨，现全部运送到 、 两地销售，根据市场调研， 、 两地分别需要苹果15吨和 35吨;已知从甲、乙地到 、 地的运价如右表，由以上信息，解决下列问题：

(1) 若从乙果园运到 地的苹果为 吨，则从甲果园运到 地的苹果为            吨;从甲果园将苹果运往 地的运输费用为               元(用含 的代数式表示);

(2)若运往 地的运输费用比运往 地的运输费用少1150元，用你所学的知识来说明是怎样安排运输方案的

27.(本题12分)已知， 、 分别是 ， 的角平分线.

(1)如图1，若 ， ，则  ;

(2)如图1，若 ， ，能否求出 的度数?若能，求出其值，若不能，试说明理由;

(3) 如图2，若 ， ，是否仍然能求出∠MON的度数，若能，求 的度数(用含 或 的式子表示)，并从你的求解过程中总结出你发现的规律 .

28.(本题12分)在数学的学习过程中，我们经常用以下的探索过程解决相关问题.

数学问题：三角形有3个顶点，如果在它的内部再画 个点，并以 这 个点为顶点画三角形，那么可以剪得多少个这样的三角形?

探索规律：为了解决这个问题，我们可以从 、 、 等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律.

(1)填表：当三角形内有4个点时，把表格补充完整;

(2)你发现的变化规律是：

;

(3)猜想：当三角形内点的个数为 时，最多可以剪得         个三角形;

像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.

问题解决 ：请你尝试用归纳的方法探索 的和是多少?

七年级数学参考答案

()

一. 选择题 (每小 题3分计3*8=24分)

二.填空题(每小题3分计3*10=30分)

9. 如：    10.  如：  (建议：写成0.1010010001…类似的算正确)

11.    12.      13. 24    14.1   15.三棱柱或四三棱柱(如学生给出一个答案给1分)     16.146.2      17.5或7 (如学生给出一个答案给1分)    18. -1

三.解答题(所有解答题请参照步骤分步给分，如有不一样的解法请合理给分)

19.解原式=          …………4分

…………6分

……………………8分

20.(1)     ………4分

(2)     ………4分

21.由题意，得 ， 　　　 ……………………2分

(这里把 看成一个整体)

则 ……………………3分

原式= ……………………6分

= 　　　　　　   ……………………8分

(其他解法请参考给分)

22.因为点 、 为线段 的三等分点，

所以              ……………………2分

因为

所以       ……………………5分

所以     ……………………8分

23.(1)

(每个图正确可得2分)

(2) ①如图所示　②如图所示      (标注要正确)

…………………2分

③直线 ,线段 ，垂线段最短， ……………………6分

24.解：设这台电脑的进价是 元，根据题意，得        …………………1分

…………………5分

…………………9分

答：这台电脑的进价是4470元.                 …………………10分

25.因为∠ ，∠ +∠

所以∠                              …………………5分

因为 与 互余

所以   ……………………………………10分

26.(1)                         …………………4分

(2)  …………6分

解得                                  …………………8分

方案如下：从甲果园运到 地的苹果为10 吨，从甲果园运到 地的苹果为0 吨，

从乙果园运到 地的苹果为5吨，从乙果园运到 地的苹果为35吨.……10分

27.(1)60                                          …………………2分

(2)                   …………………4分

…………………6分

…………………7分

(3)                …………………9分

…………………11分

…………………12分

(以上可以分下来写，条理清楚，结果正确就给分)

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