解:195×205

=(200-5)(200+5)           ①

=2002-52                   ②

=39975

(1)例题求解过程中,第②步变形是利用              (填乘法公式的名称)

(2)用简便方法计算:9×11×101

问题2:对于形如 这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成 的形式.但对于二次三项式 ,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式 中先加上一项 ,使它与 的和成为一个完全平方式,再减去 ,整个式子的值不变,于是有:

像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”分解因式:

26、(本题满分10分 )为了防控甲型H7N9流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶.

(1)如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?

(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶)，使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且这次所需费用不多于1200元(不包括之前的780元)，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?

27、(本题满分12分)为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

A型 B型

价格(万元/台) 12 10

处理污水量(吨/月) 240 200

年消耗费(万元/台) 1 1

(1)请你设计该企业有几种购买方案;

(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案;

(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元?(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

28、(本题满分12分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.

探究1：如图1，在 中， 是 与 的平分线 和 的交点，分析发现 ,理由如下:  ∵ 和 分别是 ， 的角平分线

(1)探究2：如图2中,  是 与外角 的平分线 和 的交点，试分析

与 有怎样的关系?请说明理由.

(2)探究3： 如图3中， 是外角 与外角 的平分线 和 的交点，则

与 有怎样的关系?(直接写出结论)

(3)拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则

∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系?(直接写出结论)

(4)运用：如图5，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，C P、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则

∠CPD=_____度.

邗江区七年级期末测试卷参考答案(2013.6)

一、选择题(本大题共8题，每题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。)

二.填空题(本大题共10题，每题3分，共30分。把答案填在答题卡相应的横线上)

9、 ;        10、相等的角是同位角;        11、27;          12、512

13、6;             14、  ;                    15、 ， ， ;

16、360°;         17、 ;                  18、 。

三、解答题：

21、解：不等式①去分母，得x﹣3+6≥2x+2，移项，合并得x≤1。••••••(2分)

不等式②去括号，得1﹣3x+3<8﹣x，移项，合并得x>﹣2。••••••••(4分)

不等式组的解集在数轴上表示为：。

••• •• •••••••( 7分)

∴不等式组的解集为：﹣2

∴它的整数解为-1，0，1。•••••••• •• •••••••••••(8分)

22、∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(　垂直的定义　)• •• •••••••••••••(1分)

∴AD∥EG，(　同位角相等，两直线平行　)• •• •••••••••••(2分)

∴∠1=∠2，(　两直线平行，内错角相等　)• •• •••••••••••(3分)

∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)• •• ••••••••••••••(5分)

又∵∠E=∠1(已知)•••• •• •••• ••••••••• •••••(6分)

∴　∠2　=　∠3　(等量代换)•••• •• ••••••••• •••••(7分)