三、解答题(本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)

19.计算或化简  (每小题4分，共8分)

(1)

(2)

20.因式分解(每小题4分，共8分)

(1)               　　　　   (2)

21.(8分)已知 ，求① 的值; ② 的值

22.(8 分 )先化简，再求值： ，其中 .

23. (8分)如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若 ∠A=60°，求∠BOC的度数

(第23题图)

24 .(8分)画图并填空：

如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.

补全△A′B′C′

根据下列 条件，利用网格点和三角板画图：

(2)画出AB边上的中线CD;

( 3)画出BC边上的高线AE;

(4)△A′B′C′的面积为_____.

25.(8分)(1)如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于 (      )

A.90°         B.135°          C.270°           D.315°

(2)如图2，已知△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=_______°.

(3)如图2，根据(1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是__________________。

(4)如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说

明理由.

26.(10分)我们知道三角形一边上的中线将这个三角形分成两个面积相等的三角形.如图1，AD是△ABC边BC上的中线，则S△ABD=S△ACD.

图1

(1)如图2，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系?为什么?

图2

(2)如图3，在△ABC中，已知点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8，求△BEF的面积S△BEF

图3

(3)如图4，△ABC的面积为1.分别倍长(延长一倍)AB，BC，CA得到△A1B1C1.再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为          .

27.(10分)【操作发现】如图，现有1×1，1× ，1× ， × 的矩形卡片各一张，请你在下面的方框内将它们拼成一个大的矩形(要求：画出分割线，并标注必要的线段长)。观察操作前后的面积可以得到一个等式，这个等式是__________________________。