21.(本题10分)已知 ， 。

(1)求 的值;                   (2)求 的值。

22.(本题10分)如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC。那么∠B=∠C吗?请说明理由.

23.(本题10分)如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′.

(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;    (2)在图中画出△A′B′C′的高B′D′;

(3)若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是________.

24.(本题12分)已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G.

(1)GE与 AD平行吗?为什么?

(2)如果∠B=∠BFE=40°，试求∠ACB的度数.

25.(本题10分)把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积。

(1)如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为 的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来。

(2)如图2，是将两个边长分别为 和 的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足 ， ，你能求出阴影部分的面积吗?

26.(本题12分)如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.

(1)在图1的“8字形”中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系(要有推理过程);

(2)若在图1的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N(如图2).

①在图2中“8字形”的个数：      个;

②在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数;

③如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系：                                    。

七年级数学答案

一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.)

题号 1 2 3 4 5 6

答案 C A A B B C

二、填空题(每小题3分，共30分)

7.                      8.同位角相等，两直线平行

9.      10.15º          11.15          12.

13.1           14.八           15.46°      16.11

三、解答题(本大题共102分)

17.(1)1    (2)

18.(1)         (2)

19.    9

20.(1)           (2)

21.(1)          (2)

22.∠B=∠C 理由略.

23.(1)略     (2)略     (3)平行且相等

24.(1)GE与 AD平行，理由略      (2)∠ACB=60°

25.(1)

(2)

26.(1)∠A+∠D=∠C+∠B(推理过程略)

(2) ① 4         ② ∠P=35°     ③∠P= (∠D+∠B)

这篇数学期中试题参考就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

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