21.(本小题满分10分)

某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本.为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一;随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二.

表一

甲组 乙组

人数(人) 100 80

平均分(分) 94 90

表二

分数段 [0，60) [60，72) [72，84) [84，96) [96，108) [108，120) 120

频数 3 36 50 13 0

频率 40% 0

等级 C B A

注：[60，72)表示成绩在60分和72分之间(包含60分，但不含72分)，以此类推.

请根据表一、表二所提供的信息完成下列问题：

(1)求出样本中，学生数学成绩的平均分为多少?(结果精确到0.1)

(2)分别求出样本中，数学成绩在分数段[84，96)的频数和等级为B的人数占抽样学生人数的百分比.

(3)请你估计这8000名学生数学成绩在C等级的有多少人?

22.(本小题满分12分)

我市在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为1.5万元，付乙工程队1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

方案1：甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工;

方案2：乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天;

方案3：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.

(1)你认为哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.

(2)如果工程领导小组希望能够提前4天完成此项工程，请问该如何设计施工方案，需要工程款多少万元?(要求用二元一次方程组解答，天数必须为整数)

23.(本小题满分12分)

阅读理解并填空：

(1)为了求代数式 的值，我们必须知道 的值.若 ，则这个代数式的值为_______;若 ，则这个代数式的值为_______，……，可见，这个代数式的值因 的取值不同而_______(填“变化”或“不变”).尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.

(2)数学课本第105页这样写“我们把多项式 及 叫做完全平方式”.在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大(或最小)值问题.例如： ，因为 是非负数，所以，这个代数式 的最小值是_______，这时相应的 的值是__________.

尝试探究并解答：

(3)求代数式 的最大(或最小)值，并写出相应的 的值.

(4)求代数式 的最大(或最小)值，并写出相应的 的值.

(5)已知 ，且 的值在数1～4(包含1和4)之间变化，求这时 的变化范围.

以上就是编辑老师为各位同学准备的七年级数学下册第五单元同步练习 ，希望对大家有所帮助！

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