三、解答题(共46分)

19.(10分)化简并求值.

(1) ，其中 ， ;

(2) ，其中 .

20.(5分)化简关于 的代数式 .当 为何值时，代数式的值是常数?

21.(5分)一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.

22.(6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

第22题图

(1)第5个图形有多少枚黑色棋子?

(2)第几个图形有2 013枚黑色棋子?请说明理由.

23.(6分)观察下面的变形规律：

; ; ;…

解答下面的问题：

(1)若n为正整数，请你猜想 _____________;

(2)证明你猜想的结论;

(3)求和： .

24.(7分)一种蔬菜 千克，不加工直接出售每千克可卖 元;如果经过加工质量减少了 ，价格增加了 .

问：(1) 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱?

(2)如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.5元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱?

25.(7分)任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数(有6个).求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各数位上的数字的和是7， .再换几个数试一试，你发现了什么?请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性.

第三章 整式及其加减检测题参考答案

一、选择题

1.C   解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成 .

2.D   解析：将 ， 代入代数式 ，得 = ，故选D.

3.D   解析：A，B不是同类项，不能合并;C结果应为 .

4.D   解析： ，D正确.

5.C   解析：因为 ，所以 ，从而 .

6.C   解析：两位数的表示方法：十位数字×10 个位数字;三位数的表示方法：百位数字×100 十位数字×10 个位数字. 是两位数， 是一位数，依据题意可得 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成 .

7.D   解析：这个代数式的2倍为 ，所以这个代数式为 .

8.B  解析：由数轴可知 ，且 ，所以 ，故 .

9.A   解析：月历的排列是有一定规律的，在月历表中取下一个3×3方块，

若中间的数是 ，则它上面的数是 ，下面的数是 ，

左边的数是 ，右边的数是 ，

左边最上面的数是 ，最下面的数是 ，

右边最上面的数是 ，最下面的数是 .

若所有日期数之和为189，

则

，即 ，解得 ，故选A.

10.D   解析：依题意可得： (元)，故选D.

二、填空题

11.7   解析：因为 互为倒数，所以 ，

所以    .

12.3   解析：∵ a-2b=3，∴ 原式=9-2(a-2b)=9-6=3.

13.(1)   (2)    (3)46，77

解析：阴影部分的面积是： .

14. mn   解析：根据收费=单价×通话时间，可得收费为 mn元.

15.

解析： .