16.7   解析：由题意可知 ，故 .所以 .

17.3   解析：本题考查了代数式的求值技巧———整体代入法.

把x=1代入代数式2ax3+3bx+4=5中，得2a+3b+4=5，∴ 2a+3b=1.

把x=-1代入代数式2ax3+3bx+4，得-2a-3b+4.

∵ 2a+3b=1，∴ -2a-3b=-1，∴ -2a-3b+4=-1+4=3.

18.    解析：先求出20千克甲种糖果和 千克乙种糖果的总价钱，即   元，混合糖果的质量是 千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为 (元/千克).

三、解答题

19.解：(1)将原式去括号、合并同类项，得 .

将 代入得 .

(2)将原式去括号、合并同类项，得 .

将 代入得 .

20.解：将 去括号，得 ，

合并同类项，得 .

若代数式的值是常数，则 ，解得 .

故当 时，代数式的值是常数.

21.解：设原来的两位数是 ，则调换位置后的新数是 ，

∴  .

∴ 这个数一定能被9整除.

22.解：(1)第1个图形有棋子6枚，

第2个图形有棋子9枚，

第3个图形有棋子12枚，

第4个图形有棋子15枚，

第5个图形有棋子18枚，

…

第n个图形有棋子 枚.

答：第5个图形有18枚黑色棋子.

(2)设第n个图形有2 013枚黑色棋子，

根据(1)得 ，解得 ，

所以第670个图形有2 013枚黑色棋子.

23.(1)解： ; (2)证明：右边= 左边，

所以猜想成立.

(3)解：原式=  .

24.解：(1) 千克这种蔬菜加工后质量为 千克，价格为 元，

故 千克这种蔬菜加工后可卖 (元).

(2)加工后可卖1.12×1 000×1.5=1 680(元)，

(元)，

比加工前多卖180元.

25.解：举例1：三位数578：

举例2：三位数123：

猜想：一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和恒等于22.

证明如下：

设三位数为 ，则

所有的两位数是 .

这篇2015七年级上册数学第三章检测题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

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