三、解答题。(本题有7个小题，共66分)

18.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm点M、N分别是AC、BC的中点。

(1)求线段MN的长;

(2)若C为线段AB上AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗?并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?

( 3)若C在线段AB的延长线上， BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗?请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

19.如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C，

(1)请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B;

(2)请过点A画直线AD，使AD∥m;交直线n于点D;

(3)若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积。

20.

(1)如1所示，已知 ， 平分 ， 、 分别平分 、 ，求 的度数;

(2)如图2，在(1)中把“ 平分 ”改为“ 是 内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求 的度数;

(3)如图3，在(1)中把“ 平分 ”改为“ 是 外的一条射线且点 与点 在直线 的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出 的度数.

21.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，

(1)如图(1)，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度?

(2)如图(2)，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度?

(3)当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD，则∠BOC多少度?

22.马小虎准闭的正方体纸盒子，他先用5个大小一样的正方形纸板制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发 现还少一个面，需要在给出的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体纸盒子。请你帮助马小虎画上所拼接的正方形。(要求：①画出两种不同的拼接法;②添加的正方形用阴影表示)

23.一包装正方形的无盖立体图形，其展开图如所示：是由一个正方形与四个正六边形组成，已知正六边形的边长为a，甲、乙两人分别用长方形和圆形硬板纸裁剪包装纸盒.

(1)问甲、乙两人谁的硬板纸利用率高，请通过计算长方形和圆的面积说明原因。

(2)你能设计出利用率更高的长方形硬板纸吗?请在展开图外围画出长方形硬板纸形状。

参考答案与详解

1.C.

【解析】从上面看易得俯视图为 .故选C.

2.A

【解析】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，再由俯视图是圆形，即可判断出这个几何体应该是圆锥.故选：A

3.B

【解析】根据图形可得：无盖长方体盒子底面宽为3-1=2，长为5-2=3，高为1，所以长方体容积=3×2×1=6，故选：B.【

4.B.

【解析】(1)∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，∴AC与BC互相垂直，故本小题正确;