19.解：

第19题答图

20.解：∵ AD=6 cm， AC=BD=4 cm，

∴  .

∴  .

又∵ E、F分别是线段AB、CD的中点,∴   ,

∴

∴

答：线段EF的长为4 cm.

21.解：(1)如题图，

∵ AC = 8 cm，CB = 6 cm，∴

又∵ 点M、N分别是AC、BC的中点，

∴

∴

答：MN的长为7 cm.

(2)若C为线段AB上任意一点，且满足，其他条件不变，则 cm.

理由是：∵ 点M、N分别是AC、BC的中点，

∴

∵ ∴

(3)解：如图.

∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴

∵

∴

22.解：如图所示.

23.解：答案不唯一，如图所示.

24.解：(1)由不同的车站来往需要不同的车票，知共有6×5=30(种)不同的车票.

(2)个站点需要种不同的车票.

25. 解：(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，

其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.

(2)∠DOC=∠BOC=×70°=35°，

∠AOE=∠AOC=×50°=25°.

∠DOE与∠AOB互补.理由如下：

因为∠DOC=35°，∠AOE=25°，所以∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60°.

所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，所以∠DOE与∠AOB互补.

希望这篇初一数学第四章几何图形检测题，可以帮助更好的迎接新学期的到来!

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