一年一度的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习，根据以往的教学经验，特制定以下七年级数学上册期中综合检测卷，仅供参考。

一.选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是(    )

A.同 位角                              B. 内错角

C. 同旁内角                           D. 对顶角

2.下列方程是二元一次方程的是(  )

A. 2x + y = 3z      B. 2x — =2  C. 2 xy—3y = 0    D. 3x—5y=2

3.如图：a//b,且∠2是∠1的 2倍,那么∠2等于(       )

A. 60°            B. 90°              C. 120°           D.150°

4.下列运算正确的是(      )

A.     B.    C.     D.

5.若 ， ,则 等于     (     )

A.           B. 6        C. 21            D. 20

6. 二元一次方程 的正整数解有(      )

A. 1组            B. 2组            C. 3组             D. 4组

7.计算 的结果是(        )

A.           B.         C.        D.

8.已知： ， ，则 的值等于(      )

A. 37             B. 27               C. 25               D. 44

9.已知x +4y-3z = 0，且4x-5y + 2z = 0，则x：y：z 的值是( 　  )

A. 1：2：3;　  　B. 1：3：2;   　　C . 2：1：3;      　D. 3：1：2

10.某顾客在商场搞活动期间购买了甲、乙两种商品，分别是以7 折和9折的优惠购买的，共付款386元，这两种商品原价和为500元，则 甲、乙两商品的原价分别是(     )

A.320元，180元; B.300元 ，200元; C.330元，170元;D.310元，190元

二.填空题(每小题3分，共21分)

11.如图，已知AB∥CD，∠2=60°，则∠1=        度。

12.已知3x-2y+6=0,用含x的代数式表示y得：

。

13.若整式 是完全平方式，则实数 的值为__________.

14.已知 ，则 __________.

15.已知 ,那么 ______________.

16.某同学解方程组   的解为   ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●= 　　　     。

17.若要( =1成立，则               。

三.解答题(共69分)

18. (4 分)如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，请填空：

解：∵∠1=∠2=100°(已知)

∴m∥n  (_______________________________)

∴∠_____=∠_____(______________________________)

又∵∠3=120°(已知)

∴∠4=120°

20.(8分)解下列方程组：

(1)                         (2)

21.(8分)先化简，再求值： ，其中

22 (8分)仔细观察下列各式，探究规律：

， ， ，…，

(1)根据上述规律 ，求

(2)你能用一个含有n的算式表示这个规律 吗?请写出这个算式.

(3)根据你发现的规律，计算下面算式的值:

23. (9分)有一个两位数，设它的十位数字为x，个位数字为y，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18.

(1)原来的两位数为___________,新的两位数为___________.(用含有x、y的代数式表示)

(2)根据题意，列出二元一次方程组为___________________.

(3)求原来的两位数

24. (10分)一辆油箱装满油的汽车，在速度不变的 情况下，汽车油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系为Q=k t + b，已知车速40千米∕时，当t=0时，油箱中余油量为60千克;汽车行驶了8小时，油箱中余油量为20千克.

⑴写出余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系式?(3分)

⑵当驾驶员发现油箱余油15千克时，汽车已行驶了多少路程?(4分)

⑶如果汽车开出后必须返回出发地，且在沿途不能加油的情况下，该汽车最多能行驶多远就必须返回?(3分)

25.(6分)如图⑴所示，是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么你可深入考虑 一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”.

①如图⑵所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠D，∠E有何关系?(直接给出结果，不需要说明理由)________________________;(2分)

②如图⑶所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠E，∠D又有何关系?(直接给出结果，不需要说明理由)________________________;(2分)

③如图⑷所示，已知AB∥CD.若∠E+∠G=700，则∠B+∠F+∠D=________.(2分)

初一数学期中测试答案

一.选择题(每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8  9 10

答案 A D C D A C D A A A

二.填空题(每小题3分，共2 1分)

11.      120          12._____          13.

14._____  1      __   15.       15           16.

17.      2,   0