数学暑假作业推荐七下

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.(3分)下列各数： 、 、0.101001…(中间0依次递增)、﹣π、 是无理数的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

考点： 无理数.

分析： 根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.

解答： 解：无理数有 ，0.101001…(中间0依次递增)，﹣π，共3个，

故选C.

点评： 考查了无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.

2.(3分)(2001•北京)已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于(　　)

A. 110° B. 70° C. 55° D. 35°

考点： 平行线的性质;角平分线的定义.

专题： 计算题.

分析： 本题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进行做题.

解答： 解：∵AB∥CD，

根据两直线平行，同旁内角互补.得：

∴∠ACD=180°﹣∠A=70°.

再根据角平分线的定义，得：∠ECD= ∠ACD=35°.

故选D.

点评： 考查了平行线的性质以及角平分线的概念.

3.(3分)下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　　)

A. 了解我市的空气污染情况

B. 了解电视节目《焦点访谈》的收视率

C. 了解七(6)班每个同学每天做家庭作业的时间

D. 考查某工厂生产的一批手表的防水性能

考点： 全面调查与抽样调查.

分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

解答： 解：A、不能全面调查，只能抽查;

B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查;

C、人数不多，容易调查，适合全面调查;

D、数量较大，适合抽查.

故选C.

点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

4.(3分)一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为(　　)

A.   B.   C.   D.

考点： 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.

分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.

解答： 解： ，由①得，x<2，由②得，x≥0，

故此不等式组的解集为：0≤x<2，

在数轴上表示为：

故选B.

点评： 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整数解有(　　)

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

考点： 解二元一次方程.

专题： 计算题.

分析： 将x=1，2，3，…，代入方程求出y的值为正整数即可.

解答： 解：当x=1时，得2+y=8，即y=6;当x=2时，得4+y=8，即y=4;当x=3时，得6+y=8，即y=2;

则方程的正整数解有3个.

故选B

点评： 此题考查了解二元一次方程，注意x与y都为正整数.

6.(3分)若点P(x，y)满足xy<0，x<0，则P点在(　　)

A. 第二象限 B. 第三象限 C. 第四象限 D. 第二、四象限

考点： 点的坐标.

分析： 根据实数的性质得到y>0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断.

解答： 解：∵xy<0，x<0，

∴y>0，

∴点P在第二象限.

故选A.

点评： 本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.

7.(3分)如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是(　　)

A. 10° B. 20° C. 35° D. 55°

考点： 平行线的性质.

分析： 过E作EF∥AB，根据平行线的性质可求得∠AEF和∠CEF的度数，根据∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度数.

解答： 解：过E作EF∥AB，

∵∠A=125°，∠C=145°，

∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°，

∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°，

∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°.

故选B.

点评： 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是作出辅助线，要求同学们熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.