四.应用题.(本题8分)

23.如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨•千米)，铁路运价为1.2元/(吨•千米)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元。

(1)求化工厂从A地购买这批原料及利用这批原料生产的产品各多少吨?

(2)计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?

五.说理论证题(本题6分)

24.如图，AM‖CN，∠1=∠2,那么AB与CD平行吗?试说明理由.

六探究题(本题8分)

25. 如图甲. 乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为(x+a)，宽为(x+b)。

(1)根据甲图，乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积。

S甲=________________________________________

S乙=¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬______________________________=______________________________

根据条件你发现关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是______________________________________________________.

(2)利用你所得的规律进行多项式乘法计算：

①(x+4)(x+5)=

②(x+3)(x-2)=

③(x-6)(x-1)=

(3)由(1)得到的关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律表达式，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+(a+b)x+ab多项式进行因式分解。请你据此将下列多项式进行因式分解：

①x2+5x+6

②x2-x-12

湖南省双峰县2013年上学期七年级数学下册期末考试参考答案与评分标准

一.填空题(每小题3分，共24分)

1.答案不唯一。 2. 3.±8 4.50° 5.94. 7.60° 7.999996 8.2.4㎝

二.选择题(每小题3分，共24分)

9.A. 10.C. 11.D . 12.B. 13.A . 14.B. 15.B. 16.D.

三.解答题(每小题5分，共30分)

17.解：原式=b2+b+a2-b2-(a2-2ab+b2)………………………………………………2分

= b2+b+a2-b2-a2+2ab-b2………………………………………………3分

= b+2ab-b2………………………………………………4分

当a=1,b=-2时，原式=-2+2×1×(来源-2)-:Z。xx(来源-2)2(==-10…………………5分

18.解：①-②得： …………………………………………………2分

=1…………………………………………………………………3分

把 代入②得：

…………………………………………………………………4分

∴这个方程组的解是

…………………………………………………………………5分

19.解：由②-③得x+3y=7④…………………………………………………1分

将①代④得x+3(x+1)=7

解得x=1…………………………………………………2分

把x=1代入①得y=2…………………………………………………3分

把x=1，y=2代入②得z=-3…………………………………………………4分