二、中心对称

1、中心对称定义：把一个图形绕着某一点旋转180o，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。(两个图形)

2、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180o，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点是它的对称中心。(一个图形)

3、中心对称的性质

(1)具有旋转的一切性质

(2)成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

(3)对应线段平行且相等，对应角相等。

1

第31课时 图形的相似

1、成比例线段：在四条线段a、b、c、d中，若

2、比例中项：ac?，则称这四条线段成比例。 bdab?(即a2?bc)则线段b叫做线段a、c的比例中项。 bc

3、比例的性质：

ac?，则ad?bc bd

aca?bc?d?(2)若?，则 bdbd(1)若

4、黄金分割：点C把线段AB分成AC和BC两段(AC>BC)，且AC是AB和BC的比例中项

2(AC=AB×BC),叫做点C把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割。

AC?5?1AB≈0.618AB. 2

5、相似三角形

(1)定义：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

(2)相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。

6、相似三角形的识别

法1：平行关系：有A型和X型

若DE∥BC，则△ABC∽△ADE( A型) 若DE∥BC，则△ABC∽△ADE( X型)

法2：边和角关系：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(SAS) 若ABAC?,且?A??DDEDF

则△ABC∽△ADE