人生的道路很长，但关键的却往往只有几步，而初中就是这关键几步中的第一步，精品学习网初中频道为大家准备了平行四边形的性质知识点，欢迎阅读与选择!

1.平行四边形(2)平行四边形的性质,等腰梯形的性质与判定

阳泉市义井中学 高铁牛

学好几何标志是会“证明”

证明命题的一般步骤:

(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);

(2)根据题意,画出图形;

(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;

(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);

(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;

(6)检查表达过程是否正确,完善.

我思，我进步!

利用前面学过的公理和定理,我们可以证明许多与四边形的有关结论.

如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,四边形EFGH是怎样四边形?你的结论对所有的四边形ABCD都成立吗?

平行四边形的性质

你还记得我们探索过的平行四边形的性质及判别条件吗?

你能利用公理和已有的定理证明它们吗?

平行四边形的性质

定理:平行四边形的对边相等.

已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.

求证:AB=CD,BC=DA.

分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.

证明:连接AC.

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD,BC∥DA.

∴∠1=∠2, ∠3=∠4.∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA).

∴AB=CD,BC=DA.

从上面的证明过程,你还能得到什么结论?

平行四边形的性质

定理:平行四边形的对角相等.′已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.