第三步：解例分析：

例1 填空题;

(1)一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=   .方差     .

(2)如果样本方差，

那么这个样本的平均数为                .样本容量为                       .

(3)已知的平均数10，方差3，则的平均数为                   ，方差为                   .

例2 选择题：

(1)样本方差的作用是(                    )

A、估计总体的平均水平              B、表示样本的平均水平

C、表示总体的波动大小    D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小

(2)一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是(        )

A、等于         B、不等于            C、大于          D、小于

(3)已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是(          )

A、0               B、1             C、              D、2

(4)如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的(            )

A、平均数改变，方差不变                 B、平均数改变，方差改变

C、平均数不变，方差不变                 A、平均数不变，方差改变

例3  为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：(单位：mm)   甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8

乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11

请你经过计算后回答如下问题：

(1)哪种农作物的10株苗长的比较高?

(2)哪种农作物的10株苗长的比较整齐?

P154例1

分析应注意的问题：题目中“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要研究一组数据的什么?学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

在求方差之前先要求哪个统计量，为什么?学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

方差怎样去体现波动大小?

这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。

第四步：随堂练习：

1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

问：(1)哪种农作物的苗长的比较高?

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?

2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?

测试次数 1 2 3 4 5

段巍 13 14 13 12 13

金志强 10 13 16 14 12

参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度相同;(2)甲整齐

2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。

第五步;课后练习：

1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为       。

2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S     S，所以确定        去参加比赛。

3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是(     )

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好?

小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)

小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?

答案：1. 6              2. >、乙;

3. =1.5、S=0.975、=1. 5、S=0.425，乙机床性能好

4. =10.9、S=0.02;          =10.9、S=0.008

选择小兵参加比赛。

相关推荐：

2014初二数学教案同步新版人教版  

2014最新初二数学教案同步平行四边形及其性质