教案在今天推行素质教育、实施新课程改革中重要性日益突出，在教师的教学活动中起着非常关键的作用。下面是一篇八年级上学期数学第四章教案，欢迎各位老师和学生参考!

一、案例背景

现代教育理论认为，教师为主导，学生为主体，教师应当充分调动学生的学习积极性，使之主动地探索、研究，让学生都参与到课堂活动中，通过学生自我感受，培养学生观察、分析、归纳的能力，逐步提高自学能力，独立思考的能力，发现问题和解决问题的能力，逐渐养成良好的个性品质。

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。

二、案例分析

教学过程设计（一）『情境引入』

情境一：如何计算375×2.8+375×4.9+375×2.3 ?你是怎么想的?

问题：为什么375×2.8+375×4.9+375×2.3可以写成375×(2.4+4.9+2.3)?依据是什么?

【评析】：(1)、复习旧知，加深记忆，同时为下面的学习作铺垫。

（2）、学生对这样的问题有兴趣，能迅速找出一些不同的速算方法，很快想出乘法分配律的逆向变形，设置这样的情境，由数推广到式，效率较高。还为新课内容的学习创设了良好的情绪和氛围。

情境二：分析比较

把单项式乘多项式的乘法法则

a(b+c+d)=ab+ac+ad ①

反过来，就得到

ab+ac+ad =a(b+c+d)②

思考(1)你是怎样认识①式和②式之间的关系的?

(2)②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗?你能说出这个因式吗?

【评析】：（1）、探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。

（2）、本题注重培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。

（二）『探究因式分解』

1、认识公因式

(1)、【概念1】：多项式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，称为多项式各项的公因式。

(2)、议一议

下列多项式的各项是否有公因式?如果有，试找出公因式.

①多项式a2b+ab2的公因式是ab，…… 公因式是字母;

②多项式3x2-3y的公因式是3，……  公因式是数字系数;

③多项式3x2-6x3的公因式是3x2，……公因式是数学系数与字母的乘积。

分析并猜想

确定一个多项式的公因式时，要从        和      两方面，分别进行考虑。

①如何确定公因式的数字系数?

②如何确定公因式的字母?字母的指数怎么定?

练一练：写出下列多项式各项的公因式

(1)8x-16         (2)2a2b-ab2

(3)4x2-2x        (4)6m2n-4m3n3-2mn