教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?

通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。

同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD，由学生口答，或者指导学生看课本证明。

教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：

如上图：∵ AB=AC(已知)

∴∠B=∠C(等边对等角)

教师提出问题：练习1(口答)

1、 等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度?

2、 如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是多少?

3、如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角的度数是多少?

1、 如果等腰三角形的一个角是40°，那么其它的两个角各是多少度?

2、 如果等腰三角形的一个内角是120°，则其它的两个角各是多少度?

3、 等边三角形各内角有什么关系?各等于多少度?

要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：

(1)等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 ×底角=180°

(2)推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°(板书)

教师与学生合作分析，口述(2)的证明过程。

活动4：提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD，

∠ADB=∠ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质?

让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出：

性质2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边(板书)

即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相

重合三线合一(板书)

活动5：教师出示课本例1(小黑板显示)

例1 如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数

分析例1，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，根据学生回答教师板书例1过程，解略

（三）、巩固练习，强化新知

练习2：(出示小黑板)

如图，在ABC中，AB=AC

(1)∵AD⊥BD ∴∠______ = ∠_____; ______ = ______(等腰三角形底边上的高与______、______重合)

(2)∵AD是中线　∴_____ ⊥_____;∠_____= ∠_____(等腰三角形底边上的中线与_____、_____重合)

(3)∵AD是角平分线　∴____ ⊥ ____;____= ____(等腰三角形顶角的平分线与______、_____重合)

（四）、师生互动，总结新知

请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获?

师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：1、等边对等角;2、等腰三角形三线合一;3、等边三角形性质;4、等腰三角形常用辅助线作法(作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线)

（五）、作业设计，深化新知

课本P143页练习第2题、P149页习题14.3第1、3、4题

教学反思

本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力。新教材中例1设计与旧人教版求“人字形的角度”相比具有一定难度，为此，在讲完性质1后，设计如教案中练习1，一方面是用来巩固性质1，其中练习1中2、3、4具有变式教学思想，另一方面是为推论及性质2作准备。教案中练习2是用来巩固性质2，重点是培养学生的几何符号语言表达能力。让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。

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