初三数学教案：解直角三角形复习教案

教学目标(知识、能力、教育) 1.理解直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力;

2.利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。

3.掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识，提高分析解决问题的能力。

教学重点 灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力;

教学难点 体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。

教学媒体 学案

教学过程

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1. 直 角三角形边角关系.

(1)三边关系：勾股定理：

(2)三角关系：∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B =∠C=90°.

(3)边角关 系tanA= ，sinA= ,cosA= ，

2.解法分类：(1)已知斜边和一个锐角解直角三角形;

(2)已 知一条直角边和一个锐角解直角三角形;

(3)已知两边解直角三角形.

3.解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决

(二)：【课前练习】

1.如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为山则重叠部分的面积为(  )

2.如上图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为2：3，顶宽为3米，路 基高为4米，则路基的下底宽是(  )

A.15米     B.12米   C.9米  D.7米

3.我市东坡中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部12米行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角为45°，若他的双眼离地面1.3米，则旗杆高度为_________米。

4.太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时，测得大树在地面上的影长为10米，则大树的高为_________米.

5.如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米

处的C点(AC⊥BA)测得∠A=50°，则A、B间的距离应为(  )

A.15sin50°米;B.15cos50°米;C.15tan50°米;D. 米