2.( )2=a(a≥0);反之:a=( )2(a≥0).

六、布置作业

1.教材P8 复习巩固2.(1)、(2) P9 7.

2.选用课时作业设计.

3.课后作业:《同步训练》

第二课时作业设计

一、选择题

1.下列各式中 、 、 、 、 、 ，二次根式的个数是( ).

A.4 B.3 C.2 D.1

2.数a没有算术平方根，则a的取值范围是( ).

A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0

二、填空题

1.(- )2=________.

2.已知 有意义，那么是一个_______数.

三、综合提高题

1.计算

(1)( )2 (2)-( )2 (3)( )2 (4)(-3 )2

(5)

2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:

(1)5 (2)3.4 (3) (4)x(x≥0)

3.已知 + =0，求xy的值.

4.在实数范围内分解下列因式:

(1)x2-2 (2)x4-9 3x2-5

第二课时作业设计答案:

一、1.B 2.C

二、1.3 2.非负数

三、1.(1)( )2=9 (2)-( )2=-3 (3)( )2= ×6=

(4)(-3 )2=9× =6 (5)-6

2.(1)5=( )2 (2)3.4=( )2

(3) =( )2 (4)x=( )2(x≥0)

3. xy=34=81

4.(1)x2-2=(x+ )(x- )

(2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+ )(x- )

(3)略

21.1 二次根式(3)

第三课时

教学内容

=a(a≥0)

教学目标

理解 =a(a≥0)并利用它进行计算和化简.

通过具体数据的解答，探究 =a(a≥0)，并利用这个结论解决具体问题.

教学重难点关键

1.重点： =a(a≥0).

2.难点：探究结论.

3.关键：讲清a≥0时， =a才成立.

教学过程

一、复习引入

老师口述并板收上两节课的重要内容;

1.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式;

2. (a≥0)是一个非负数;

3.( )2=a(a≥0).

那么，我们猜想当a≥0时， =a是否也成立呢?下面我们就来探究这个问题.

二、探究新知

(学生活动)填空：

=_______; =_______; =______;

=________; =________; =_______.

(老师点评)：根据算术平方根的意义，我们可以得到：

=2; =0.01; = ; = ; =0; = .

因此，一般地： =a(a≥0)

例1 化简

(1) (2) (3) (4)

分析：因为(1)9=-32，(2)(-4)2=42，(3)25=52，

(4)(-3)2=32，所以都可运用 =a(a≥0)去化简.

解：(1) = =3 (2) = =4

(3) = =5 (4) = =3

三、巩固练习

教材P7练习2.

四、应用拓展

例2 填空：当a≥0时， =_____;当a<0时， =_______，并根据这一性质回答下列问题.

(1)若 =a，则a可以是什么数?

(2)若 =-a，则a可以是什么数?

(3) >a，则a可以是什么数?

分析：∵ =a(a≥0)，∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“( )2”中的数是正数，因为，当a≤0时， = ，那么-a≥0.

(1)根据结论求条件;(2)根据第二个填空的分析，逆向思想;(3)根据(1)、(2)可知 =│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢?a<0.

解：(1)因为 =a，所以a≥0;

(2)因为 =-a，所以a≤0;

(3)因为当a≥0时 =a，要使 >a，即使a>a所以a不存在;当a<0时， =-a，要使 >a，即使-a>a，a<0综上，a<0

例3当x>2，化简 - .

分析：(略)

五、归纳小结

本节课应掌握： =a(a≥0)及其运用，同时理解当a<0时， =-a的应用拓展.

六、布置作业

1.教材P8习题21.1 3、4、6、8.

2.选作课时作业设计.

3.课后作业:《同步训练》

教案是教师的教学设计和设想，希望这篇初三上册数学二次根式教案可以有助于您备课!