引导学生观察上述三个方程有什么共同特点?(提示：我们曾经学习了—元一次方程，同学们可以类比着它的要点，看看这些方程有什么特点。)

对学生所说的各个情况进行总结，尤其注意学生容易漏掉的二次项系数不为0的要点，给出一元二次方程的要点和定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为 (a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。

(1)强调三个特征：整式方程;只含一个未知数;未知数的最高次数是2且其系数不为0。

(2)几种不同的表示形式：①ax2+bx+c=0 (a≠0,b≠0,c≠0)

②ax2+bx=0 (a≠0,b≠0,c=0)

③ax2+c=0 (a≠0,b=0,c≠0)

④ax2=0 (a≠0,b=0,c=0)

(3)相关概念：一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a不等于0)

一元二次方程的二次项、一次项、常数项分别为：ax2、bx、c

二次项系数为：a 一次项系数为：b

巩固应用

1、判一判，下列方程哪些是一元二次方程?

(1)7x2-6x=0 (2)2x2-5xy+6y=0 (3)2x2-1/3x-1=0 (4)y2/2=0

(5)x2+2x-3=1+x2 (6)ax2+bx+c=0

2、把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：

方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项

3x2=5x-1

(x+2)(x-1)=6

4-7x2=0

3、想一想：⑴关于x的方程(k-3)x2 + 2x-1=0,当k 　　时，是一元二次方程.

⑵当m取何值时，方程(m-1)x∣m∣+I+2mx+3=0是关于x的一元二次方程?

拓展延伸

1、关于x的方程(k2-1)x2 + 2 (k-1) x + 2k + 2=0,当k 时，是一元二次方程.,当k 时，是一元一次方程.

2、关于x的方程(a2+2a+2)x2+6x-3=0是一元二次方程吗?请说明原因。

3、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你

知道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出方程.

布置作业。

作业：P47，习题2.2：1、2

板书设计：

对“花边有多宽”的问题产生了很强的探究的欲望，但大部分学生不知道如何找到解决问题的方法，新的任务与原来的认知结构发生冲突。

对照图形(示意图)认真思考，找到各个元素的数量关系，比较顺利地把填空题补充完整。

长为8—2x。宽为5—2x，根据题意可得方程(8—2x)(5—2x)=18。

正整数是学生最熟悉的内容，五个连续整数的性质引发了学生的兴趣和探究的欲望，受到前面题目的启发，可能会想到可以通过设未知数列方程来求解。

对于这个问题也很感兴趣，有的猜测可能梯子底端滑动的距离和梯子顶端滑动的距离一样，都是1米，但不能充分说明。

有关初三数学一元二次方程教案的内容就和大家分享到这里了，希望可以帮助到大家!