教案是教师对新一课时讲授的整体设计，这样能够有效提高教学效率，因此精品学习网为大家提供了九年级数学二次函数教案怎么写，希望对老师有所帮助。

二次函数

教学目标：

1.能根据实际问题列出函数关系式、

2.使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。

3.通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。

重点难点：

根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点。

教学过程：

一、复习旧知

1.通过复习以前学过的一次函数，(y=kx+b)和反比例函数(y=k/x,k≠0)的解释式和图像特征来引出二次函数的解释式和图像。

㈠一次函数(y=kx+b,k≠0)的图像特征是一条直线，

⑵正比例函数(y=kx,k≠0)是一次函数的一种特殊情况，是一条过坐标原点的直线

⑶反比例函数(y=k/x,k≠0)的图像是双曲线

二、生活中的范例

例1：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子 问：

(1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?

(2)如果果园橙子的总产量为y(个),那么请你写出y与x之间的关系式

解：(1)果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个橙子,因此果园橙子的总产量

(100+x)(600-5x)

(2)y与x 的函数式为y=(100+x)(600-5x)

=-5x²+100x+60000

例2：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么?

解：S=a(60/2-a)=a(30-a)

=30a-a²= -a²+30a

三，由观察这些例题的函数式y=-5x²+100x+60000。S=-a²+30a的特征得出二次函数的一般定义：

定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a≠0的函数叫做x的二次函数

温馨提示:

(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.

(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项

四，小试牛刀

1.下列函数中,哪些是二次函数?

(1)y=3(x-1)²+1; (2)y=x+1/X

(3) s=3-2t² (4)y=1/x²-x

(5)y=(x+3)²-x² (6)v=10πr²

(7) y=  x²+x³+25 (8)y=2²+2x