第三环节范例学习

活动内容：例1把下列各式因式分解：

(1)25–16x2            (2)9a2–

活动目的：教师例题讲解，明确思维方法，给出书写范例。

注意事项: 使学生明确运用平方差公式进行分解因式的实质是找到“a”和“b”.

第四环节落实基础

活动内容：

1、判断正误：

(1)x2+y2=(x+y)(x–y)           (    )

(2)x2–y2=(x+y)(x–y)          (    )

(3)–x2+y2=–(x+y)(x–y)       (    )

(4)–x2–y2=–(x+y)(x–y)       (    )

2、把下列各式因式分解：

活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏.

注意事项：落实基础此环节的练习设置均比较基础，就作为全体学生完成的目标.最后一题分解因式强调分解需彻底。

第五环节能力提升

活动内容：例2把下列各式因式分解：

活动目的：进一步让学生理解平方差公式中的a、b不仅可以表示具体的数，而且可以表示其它代数式(注意使用整体方法进行教学)，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。同时让学生明白分解因式的结果必须彻底。总结分解因式的一般步骤：一提二套，多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。

注意事项：在讲解使用整体法进行分解因式时，需注意强调括号前的系数变化和去括号后的符号变化，这往往是大多数学生容易出现的错误情况。

第六环节巩固练习

教学内容：

1.把下列各式分解因式：

 2.简便计算

 活动目的：本课时设置的第二个练习反馈环节，旨在训练学生对整体换元思想的实际应用能力。

注意事项：在教师的引导下，规范书写步骤，避免在化简过程中出现不必要的错误.

第七环节联系拓广

教学内容：

例3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形.用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积.

问题解决：如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢?

活动目的：本课时的第3个例题讲解环节，旨在对因式分解进行实际应用问题讲解，同时设计了一道同类的同心圆面积的求解进而了解学生掌握情况。

注意事项：在实际应用中，部分学生对于例题因式分解的实际应用不能理解，他们没有采用因式分解的方法，而是利用计算器硬生生地计算出来.

第八环节自主小结

活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识? 掌握了哪些方法?

活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的平方差公式的与因式分解的平方差公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解.

注意事项：学生认识到了以下事实：

(1)有公因式(包括负号)则先提取公因式;

(2)整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系;

(3)平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式;

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