②具有相反意义的量的表示

师生活动：鉴于上面的分析讨论，在教师的引导下，让学生试着归纳具有相反意义的量的表示：比如温度的问题，零上与零下(是以零为分界点)是具有相反意义的量，我们规定零上为正，则零下为负;净胜球的例子，进球与失球(对方进球)也是具有相反意义的量，我们规定进球为正，则失球为负……

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的，并在其前面写上一个“-”(读作“负”)来表示(零除外)

设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识及从特殊到一般认识问题本质的能力。

③做一做，信息反馈(演示课件：出示幻灯片)

例1 运用相反意义的量的意义，完成下表：

意义

向东走1.8千米

向西走3千米

收入14200元

支出4745元

水位下降50厘米

表

示

+1.8千米

+30厘米

例2 请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来

(1)一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客

(2)甲工厂盈利了10万元，乙工厂亏损了8万元

(3)商品价格上涨10%和下降15%.

师生活动：让学生抢答，尽量照顾不同层次的学生，调动全班的积极性。

在教师的引导下学生仔细观察，小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。

设计意图：通过师生活动，使学生正确理解具有相反意义的量，并能用数学符号表示具有相反意义的量。由此为引入负数的概念埋下伏笔。

2.分析观察，认识新数，给出正数与负数的定义

本章引言及例1与例2中的用到的数有-3，3，2，-2，0，1.8%，-2.7%，10，-8，10%，-15%(选取部分数)，观察这一组数，哪些数的形式与在小学里学过的数有区别?

师生活动：学生独立思考，分组讨论，举手发言，教师根据多名同学的发言归纳总结，同时板书课题：正数和负数。

①这组数中出现了部分新数，其中一部分数-3，-2，-2.7%，-8，-15%，在前面的实际问题中，它们分别表示零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%，亏损8万元，下降15%,另一部分3,2,1.8%,10,10%分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长1.8%，盈利10万元，上涨10%。

②这两部分数在外形上的区别：比较这组数中的两部分数，发现第一部分数是在已学过的数(0除外)的前面添上“-”。由此我们有正负数的描述性定义：

③归纳定义：有像3,2,1.8%,8844.3,10%这样大于0的数叫做正数;像-3，-2，-2.7%，-155，-15%这样在正数前面加上负号“-”的数叫负数。

注：根据需要，有时也在正数的前面也加上“+”(正)号。一个数前面的“+”“-”好叫做它的符号。

设计意图：在出现若干新数后，让学生合作交流，共同探究，在与小学学过的数对比的基础上，弄清新数的本质特征，采用描述定义正数和负数的意义，有利于学生对概念的理解。

④由正负数的概念立刻可知：数0既不是正数，也不是负数。

师生活动：在教师引导下，组织学生进一步理解正负数的概念，可以从正负数的描述性定义入手，在教师阐述0的意义的基础上，让学生对0的意义有一个新的认识。

0是正数与负数的一个分界，0

是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度，0的意义已不仅是表示“没有”

设计意图：对数0的意义讨论，有利于对正数和负数的意义的进一步了解。

（三）负数概念的应用

1.0是正数与分数的分界点

从前面的学习我们知道，把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。规定一种意义的量为正，则另一种意义的量为负。后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。

演示课件：幻灯片(出示图片)

①小学使用的地图册里，有中国地形图，其中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度。普通的中国地形图上，也可以找到这些数据。(引导学生弄清珠穆朗玛峰海拔高度8844米与吐鲁番盆地海拔高度-155米的含义)

②记录收入支出的某地银行存折图片

师生活动：教师介绍地图上表示某地的高度时，需要已海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地高度，负数表示低于海平面的某地高度。学生观察地图，解释正负数的含义：A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低于海平面100米。

同样记录账目时，用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。学生观察图片时，分别解释：记录收入支出图片中的正负数分别表示，存入2300元，支出1800元。

设计意图：在正负数的应用中，进一步理解正负数意义，它起源于表示两种意义相反的量，正负数的表示具有相对性，与规定的哪一方为正有关。另外应根据学生的实际水平高低进行调整，试着由学生先解释，教师后补充。

2.课堂练习与小结，巩固提高：

①教科书第3页练习。

师生行为：教师巡视指导，学生自行完成，也可适当交流，然后共同评价，查漏补缺，共同提高。

设计意图：通过巩固练习，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时也进一步体会到正负数的引入对解决实际问题的优越性。

②课堂小结

问题情境：这节课我们主要学了什么?

师生行为：教师指导下学生合作交流达成一致：在生产和生活的实例中，出现了具有相反意义的量，而这些量要用数来表示出现了数不够用，引入了负数，进行了数的扩充;了解了负数的意义，并能正确地运用正负数的意义解释生产和生活中的数量关系;对数0有了新的认识，数0意义不仅是表示没有，而是上升到正数数与分数的分界。

设计意图：让学生尝试小结，自由发表学习心得。通过自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，完善认知结构等一系列活动，达到培养学生的语言表达能力和归纳概括能力，同时也使得不同层次的学生向不同方向发展提供了一个平台。

上文提供的人教版数学初一上册正数和负数教案模板，大家阅读了吧。更多参考尽在精品学习网。

相关推荐：

初一数学《行线的性质》教案怎么写  

初一上学期教案范文《正数和负数》：第一课时