九年级下册数学第28章教学计划:锐角三角函数

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2016-03-07

2、要转变教学理念,坚持新课程倡导的“自主、合作、探究”的教学模式。

我们编写的《花中精品课程教学案》的原则就是落实“自主、合作、探究”的教学理念,其中,学生的自主体现在预习,预习强调就是独立完成,而在课堂上想方设法创造合作交流的机会,师生互动、生生互动,特别是生生互动,根据教育心理学规律,学生的同伴互助的影响比老师单独教的效果更大,因此,我们还在学生的座位安排上也考虑异组同质的分法,方便学生在课堂上能开展小组合作,这样,才能适应当前的课程改革,才能应对考试的变化。

3、注重发展学生的思维能力

①突出重点,突破难点。从过去的经验来看,以前这个模块是叫《解直角三角形》,而现在是叫《锐角三角函数》,为什么把名字更换呢?个人认为是因为本章重难点之一都是锐角三角函数的概念,是为了突出重点,突破难点,而锐角三角函数又是一种超越函数,是一个抽象的概念,学生不好理解,怎样才能突破这个重难点呢?我们首先先让学生回忆学过哪些函数?什么叫函数?接着我们就设计了三个探究活动,让学生通过计算、探索、归纳、证明,就可以让学生对变量的性质以及变量之间的对应关系有深刻的认识,加深对函数观念的理解,这样的编写方式就是为学生提供了更加广阔的探索空间,开阔思路,进一步发展学生的思维能力,有效地改变学生的学习方式。

②特别注意通法和通解的训练。由于中考一般把角变成特殊角处理,这样往往会使一些题目出现特殊的解法,如果忽略了一般的解法,那么会防碍了思维能力的发展。比如,教材P88的例4的解法是属于通法,不过例中的条件把两个方向角 、 分别取值为 和 后,则出现 ,所以△PAB是一个直角三角形了,这样很容易利用特解求出PB的距离了,而不用联合两个直角三角形的通解来求解。如果我们不注重通法的训练,那么特解会在更多的情况下是解决不了通解的题目,因此,我们可以通过一题多解培养学生思维的广度和深度。

③重视数学思想方法的运用。爱因斯坦曾说过,“方法是最有价值的知识”,本章有几个十分重要的思想方法是需要强化运用的,比如,转化思想、建构直角三角形的建模思想以及化曲为直的微积分的基本思想等等。

4、注重应用的意识和加强与实际的联系,学以致用。

数学源于生活,是实际的需要。这章书在前言提出意大利的斜塔问题和后面的铺设水管的长度问题、测量中的仰俯角问题、方向角问题及斜面的坡度问题等等,从不同的角度展示了解直角三角形在实际中的广泛应用,我们必须提高学生的基本知识和基本技能、方法的归纳能力,比如,测量问题的一些专用的术语等等,首先必须准确理解,其次根据题意把实际问题抽象出数学问题,通过解决数学问题得到数学问题的答案,再将数学问题的答案回到实际问题上。活学活用,有利于调动学生学习数学的积极性,丰富有趣的实际问题也能激发学生的学习兴趣。

5、注意加强知识间的纵向联系,使所学知识更加系统化、网络化。

全等三角形的有关的理论对理解本章内容有积极的作用。例如,在研究解直角三角形的可解性时,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果再知道两个元素(其中至少有一个边),这个三角形就确定下来,因此,这个直角形就可解了,事实上,我们还可以把直角三角形的边、角、边角关系式中从方程的角度去理解它,加强知识间的纵向联系,使所学知识更加系统化、网络化。

6、不要急于结束新课,确保堂堂清。

我校从2004年开始实行真正的双休日制度,再加上我们在初三阶段数学课每周只安排了6节,因此,我们在今年2月24日(开学第二周末)才开始讲授《锐角三角函数》,本章的内容虽不多,不过很多的实际应用题,更需要学生能够理解题意后才能建模,而这个恰好我们的学生的学习的难点所在,因此,在讲授新课时,一定要讲清概念,专用的术语等,让学生在练习中切实掌握数学知识和数学的方法,不要急于赶进度,避免积重难返,使学生失去学习的兴趣。此外,由于我校每节课时是四十分钟,如果大家是每节课是四十五分钟的话,建议在每节课的最后五分钟进行当堂过关测试就更好了。

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