【设计意图】补足学生所举正反例的缺漏，追问：有二次项的一元方程就是一元二次方程吗?帮助学生进一步巩固概念，深化对一元、二次的认识.

问题7．指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数.

例2. 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

(1)

;(2)

师生活动: (1)将方程

去括号得：

，移项，合并同类项得：

，其中二次项是

，二次项系数是3;一次项是

，一次项系数是

，常数项是

.教师应及时分析可能出现的问题(比如系数的符号问题).

(2)一元二次方程的一般形式是

，过程略.

例3.关于x的方程

，在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?

答案：

时此方程为一元二次方程;

，

时此方程为一元一次方程.

【设计意图】在形式比较复杂的方程面前，通过辨析方程的元、次、项看清方程的本质，深化理解，淡化对一元二次方程概念的记忆.

（四）巩固概念，学以致用

教科书第4页： 练习

【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程概念的掌握情况.

（五）归纳小结，反思提高

请学生总结今天这节课所学内容，通过对比之前所学其它方程，谈对一元二次方程概念的认识，反思学习过程中的典型错误.

（六）布置作业：教科书习题21.1

复习巩固：第1，2，3题.

五、目标检测设计

1.下列方程哪些是关于x的一元二次方程

(1)

;(2)

;(3)

;(4)

.

【设计意图】考查对一元二次方程概念的理解.

2.关于

的方程

是一元二次方程，则(　 ).

A.

B.

C.

D.

【设计意图】考查

的条件.

3.将关于

的一元二次方程

化为一般形式，并指出二次项系数.

【设计意图】考查化简方程的能力，及对一元二次方程一般式的掌握情况.

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