20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算?与因式分解有何关系?它们有何联系与区别?

(要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别，防止学生出现在进行因式分解当中，半路又做乘法的错误。)

【注重数学知识间的联系，给学生提供探索与交流的空间，让学生经历数学知识的生成过程，由学生发现整式乘法与因式分解的相互关系，培养学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。】

2、因式分解与整式乘法的关系：

因式分解

结合：a2-b2=========(a+b)(a-b)

整式乘法

说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式(多项式)转化成整式的积的形式;从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。

结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。(多媒体展示学生得出的成果)

㈣、巩固新知

1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解?哪些不是?为什么?

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ;

(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y);

(3)2m(m-n)=2m2-2mn;

(4)4x2-4x+1=(2x-1)2;

(5)3a2+6a=3a(a+2);

(6)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x;

(7)k2+ +2=(k+ )2;

(8)18a3bc=3a2b·6ac。

【针对学生易犯的错误，制造认知冲突，让学生充分暴露错误，然后通过分析、讨论，达到理解的效果。】

2、你能写出整式相乘(其中至少一个是多项式)的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗?把结果与你的同伴交流。

【学生出题热情、积极性高，因初一学生好表现，因而能激发学生学习兴趣，激活学生的思维。】

㈤、应用解释

例 检验下列因式分解是否正确：

(1)x2y-xy2=xy(x-y);

(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1);

(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。

练习计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思维拓展

1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=     ,n=

2.机动题：(填空)x2-8x+m=(x-4)(     ),且m=

【进一步拓展学生在数学领域内的视野，增强学生对数学的兴趣，使学生从小热衷于数学的学习和探索。通过机动题，了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造能力，及时评价，及时矫正。】

㈦、课堂回顾

今天这节课，你学到了哪些知识?有哪些收获与感受?说出来大家分享。

【课堂小结交给学生，让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好习惯。唯有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。】

㈧、布置作业

教科书第153的作业题。

现在是不是感觉精品学习网初中频道为大家准备的初一数学教学计划很关键呢?欢迎大家阅读与选择!

相关推荐：

2016年初一下册数学教学计划汇总 

鲁教版初一数学第十章教学计划（精编）