情境导入

（电脑显示）

回顾思考：

1、什么是数轴？

      2、数轴的三要素是什么？

学生回顾思考，并回答问题。

复习上节课的知识与方法，为本节课的学习做好铺垫。

活

动   1

（电脑显示）画一条数轴，将下面三组数分别在数轴上表示出来.

（学生展台展示）

问题一：观察上面每组中的两个数，你发现它们有什么特点？你还能列举两个这样的数吗？

（教师板书展示）如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别的，0的相反数是0.

问题二：每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？

（学生笔记）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点的距离相等.

学生探究合作，电脑展台展示，动脑思考，回答提出的问题。

学生直观观察获得结果。

教师引导，学生探究得出结论

教师适时的引导，学生合作学习，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。

从数字特征总结相反数的概念

引入对相反数的几何解释

活

动

2

（电脑显示）问题三 甲、乙两辆车从同一车站开出，在一条东西走向的街道上行驶, 甲车向东行驶 2千米到达A处，而乙向西行驶3千米到达B处，怎样表示：

（1）甲、乙两车所在的位置；

（2）甲、乙两车各离车站多少千米？

（电脑还原情景，出示结论：）

（教师板书）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.

学生合作探究交流得出结论。

第（1）问强调：确定位置时既要考虑方向，又要考虑距离

第（2）问由距离引入绝对值的概念

活

动   3

例1.利用数轴，求下列各数的绝对值.

 +0.5,  +2,   -2,   -0.5, 0

（教师板书展示）

(1) |+0.5 |= _0.5_;

(2) |+2 |=_2_;

(3) |-2|=_2_;

(4) |-0.5|=_0.5__;

(5) | 0 |=_0__.

问题四：从上面的结果你能得到哪些结论？

（教师板书展示）

（1）正数的绝对值是它本身；

（2）负数的绝对值是它的相反数；

（3）0的绝对值是0.

（4）任何一个有理数的绝对值都是非负数

（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。

问题五：如果a表示一个有理数，能将上边的结论翻译成符号语言呢？把它们写下来。

（电脑展示，同时教师板书）

（1）若a＞0，则︱a︱=a

（2）若a＜0，则︱a︱=-a

（3）若a=0，则︱a︱=0

（4）︱a︱≥0

（5）︱a︱=︱-a︱

学生独立思考，完成计算。

学生通过合作交流，探究发现，归纳总结结论。

学生积极参与，动脑思考，展示结果。

鼓励学生通过画数轴表示，再利用定义求上面各数的绝对值。这个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来理解绝对值的概念，使知识在活动的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。

目的是使学生在已有结论的基础上，能够不同方面来考虑问题，从而获得新的结论

。

目的是让学生初步感受“分类讨论”思想在数学学习中的作用。

活动

4

问题六：

（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小 ：    -1.5，-3，-1，-5

（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；

（3）你有什么发现？

（学生展示同时教师板书结论）

两个负数比较大小，绝对值大的值反而小.

（数名学生回答，教师口述总结）

并认为负数所表示的点都位于原点左侧，当它的绝对值越大时，它距离远点越远，所以越靠左边，所以这个数就越小。

例2.比较下列每组数的大小

（1）-1与-5    （2）-   与-2.7

（电脑展示解答过程）

解:(1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5，1﹤5，

   　　所以 - 1＞ - 5

学生动手画图，动脑思考，完成任务。

（学生完成第2小题）

目的是让学生初步理解两个负数比较大小的法则的本质。

法则应用

反馈

练习

练习1.判断正误

1. 一个数的绝对值一定是正数.   (    )

2. 一个数的绝对值不可能是负数  (    )

3. 绝对值是一个正数的数有两个. (    )

4. 绝对值是它本身的数是正数.   (   )

5. 正数的绝对值是它本身.       (    )

6. 负数的绝对值是它的相反数.   (   )

7. 绝对值是它的相反数的数是负数(    )

练习2.求绝对值为4的数

学生探究试图利用绝对值的几何定义或代数解释来解决问题

解: 方法一: 数轴法

∵数轴上到原点距离等于4个单位长度的点有两个.

如图:点P和点Q到原点的距离为4.

∴绝对值等于4的数是＋4和－4.

方法二: | +4| = 4，| -4 | = 4

∴绝对值等于4的数是＋4和－4.

思考：

（1）绝对值小于4的整数有几个？                                   

（2）绝对值小于4的有理数有几个？

问题1：学生口答，必要时要举出实例予以说明

学生口答，电脑出示结果，进行评价。

问题1检验学生对相反数和绝对值概念的认识。

加深学生对绝对值的概念的理解，并进一步理解有理数的意义。

培养学生多角度思考和解决问题的能力。

课堂小结（学生总结）

1、相反数和绝对值得概念（逐步渗透数形结合思想）

2、绝对值的性质：

正数的绝对值是它本身;

   负数的绝对值是它的相反数:

    0的绝对值是0

   任何一个有理数的绝对值都是非负数  

   互为相反数的两个数的绝对值相等.

3、通过用字母a来表示上述的结论

（逐步渗透分类思想）

4、两个负数比较大小，绝对值大的值反而小.

1.培养学生

归纳总结

的能力。

2.完善知识

体系。

3.体会数学中的思想方法。

作业

教材P32  习题2.3 知识技能第2、3、4题