Ⅳ. 最简与同类二次根式

1. 下列各式中，不能再化简的二次根式是                                  (    )

A.3a2              B.23             C.24              D.30

2. 下列各式中，是最简二次根式是                                        (    )

A.8                B.70              C.99              D.1x

3. 下列是同类二次根式的一组是                                          (    )

A.12，-32，18  B.5，75，1245   C.4x3，22x       D.a1a，a3b2c

4. 若二次根式2a-4与6是同类二次根式，则a的值为         .

5. 化简后，根式b-a3b 和2b-a+2 是同类根式，那么a=_____，b =______.

Ⅴ.二次根式的运算

1. 化简：⑴312=         ;⑵15+16=         ;⑶18a=         .

2. 计算：212-613+8=       .

3. 计算12(2-3)=                .

4. 计算⑴(2+3)(2-3)=       ;   ⑵(5-2)2010( 5+2)2011=       .

5.下列各式①33+3=63;②177=1;③2+6=8=22;④243=22，其中错误的有(    )

A.3个             B.2个             C.1个               D.0个

6.下列各式计算正确的是                                                      (    )

A.2+3=5     B.2+2=22     C.33-2=22       D.12-102=6-5

7. 计算：

⑴32-212-13-62                         ⑵239x+6x4-2x1x

⑶(48-413)-(313-40.5)                 ⑷(218-18)-(12+2-213)

⑸23x18x+12xx8-x22x3                 ⑹(32-45)2           ⑺(3-22)(22-3)

⑻(1-23)(1+23)-(1+3)2                  ⑼(3+2-5)(3―2―5)

8. 若x=5+32， y=5—32，求代数式的值.

⑴x2-xy+y2                                          ⑵xy+yx

9. 观察下列各式：32-1=2×4，42-1=3×5，52-1=4×6 ……将你猜想到的规律用一个式子来表示：                                   .

10.有这样一类题目：将a±2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且mn=b，则将a±2b将变成m2+n2±2mn，即变成(m+n)2开方，从而使得a±2b化简.

例如，5±26=3+2+26=(3)2+(2)2+22×3=(3+2)2，

∴5±26=(3+2)2=(3+2)

请仿照上例解下列问题：

(1)8-215;                (2)4+23

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