第二环节，新课阶段。

1、对比练习。让学生练习：当a=101，b=99时，求a2-b2的值.教师巡视，并代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法。

△教师安排这一过程的意图是：利用对比分析，让学生体会，把a2-b2化为整式积的形式，给计算带来的优越性，顺应了因式分解概念的引出。

2、类比练习。让学生练习：分解下列三个数的质因数 (1)42; (2)56;(3)11.

在此，教师帮助归纳：42与56两个数可以化为几个整数的积，叫做因数分解。本身是质数的数就不能再分解。同时设疑，对于一个多项式能化为几个整式的积的形式吗?在师生互动的基础上，要求学生翻开课本阅读课本因式分解定义。

3、创设问题情景。同学们，我们不能迷信课本，课本的因式分解定义有毛病，请大家逐字研读，找出问题。让学生分四人小组讨论。(事实上正确)提问学生讨论结果，课本定义是正确的。教师板书：

一个多项式→几个整式+积→因式分解

师生归纳要注意的问题：

(1)因式分解是对多项式而言的一种变形;(2)因式分解的结果仍是整式;

(3)因式分解的结果必是一个积;(4)因式分解与整式乘法正好相反。

板书：

4、学生练习课本p152练习第1、2两题。

△教师安排这一过程意图是：通过对比教学，提高学生对因式分解的知觉水平;通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移，认识新概，符合学生概念形成的认知规律;通过故设偏差法，制造认知冲突，让学生咬文嚼字因式分解概念，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，促进学生对概念本质属性的理解;让学生用正反习题的练习，达到知觉水平上的运用，促使对因式分解概念的理解。从而使本节课达到高潮。

第三环节。尝试练习，信息反馈。

让学生尝试练习：课本p152第3题，并引导中下学生看p152例题，教师及时点拨讲评。

△教师安排这一过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到正强化。

第四环节。小结阶段。

这是最后的一个环节，教师出示“想一想”：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么?

学生展开讨论，得到下列结论：A.左边是乘法，而右边是差，不是积;

B.左右两边都不是整式;

C.从右边到左边是利用了因式分解的变形方法进行分解。

由此可知，上式不是因式分解。进而，教师呈现因式分解定义。

△教师安排这一过程意图是：学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。通过让学生练习，在练习中归纳，再一次点燃学生即将沉睡而去的心理兴奋点，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。

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