初中数学立方根知识点总结(二)

知识点一：

平方根的概念：若x2=a(a≥0)，则x叫做a的平方根，记作x=±，求一个非负数的平方根的运算叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.

例1 的平方根是( ).

A.±9 B. ±3 C.9 D.3

解:因为=9，所以的平方根就是9的平方根，即±=±3，故选择B.

注:应现将化简后再求值.

知识点二:

算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是0.

例2若a<0，则a2的算术平方根是( ).

A.-a B.a C.±a D. ±

解:当a<0时，=|a|=-a，故选择A.

例3一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是( ).

A.a+5 B.a-5 C. a2+5 D. a2-5

解:一个数的算术平方根是a，则这个数是a2，故比这个数大5的数是a2+5，从而选择C.

知识点三:

平方根及算术平方根的性质:1.正数有两个平方根，它们互为相反数;2. 0的平方根是0;3.负数没有平方根;4.一个非负数的算术平方根是非负数，即a≥0.

例4若m的平方根是2a-3和a-12，求m的值.

解:由正数有两个平方根，它们互为相反数知，(2a-3)+(a-12)=0，解得a=5，所以m=(2a-3)2=72=49.

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