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锐角三角形考点归纳

考点：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考点：解直角三角形及其应用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.

锐角三角形练习题

1、锐角三角形的外心在( );直角三角形的外心在( );钝角三角形的外心在( )。

2、画三个相同的直角三角形

3、怎样画出一个等底等高的锐角三角形

4、怎么画锐角三角形的高

5、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=12，BC=15。

(1)求AB的长;

(2)求sinA、cosA的值;

(3)求 的值;

(4)比较sinA、cosB的大小。

6、计算：

解：原式= = =2

注意：熟记00、300、450、600、900角的三角函数值，并能熟练进行运算。

7、已知，在Rt△ABC中，∠C=900， ，那么cosA( )

A、 B、 C、 D、

变式：已知 为锐角，且 ，则 = 。

略解：可设 为Rt△ABC的一锐角，∠A= ，∠C=900

∴AC= ，AB= ，则BC=

∴

评注：直角三角形中，只要知道其中任意两边的比，可通过勾股定理求出第三边，然后应用锐角三角函数的定义求锐角三角函数值。

8、已知 ， 为锐角，则 = 。

分析：由定义可推出

∴

评注：由锐角三角函数定义不难推出 ， ，它们是中考中常用的“等式”。

【问题】已知 ，则 = 。