初中常用公式：推导公式整理
2018-10-26
推到练习题及答案
1、如图所示，有一个正方体形的铁丝架，把它的侧棱中点I、J、K、L也用铁丝连上.
(1)现在一个蚂蚁想沿着铁丝从A点爬到G点，问最近的路线一共有几条?并用字母把这些路线表示出来(用所经过的连接点字母表示，譬如蚂蚁从A点出发，经过I点L点，最后到达H点，这样的路线用AILH表示).
(2)蚂蚁是否可能从A点出发，沿着铁丝经过每一个连接点恰好一次，最后到达G点?如果可能，请找出一条这样的路线;如果不可能，说明为什么?
(1)一共有12条：ABCKG、ABJKG、ABJFG、ADCKG、ADLKG、ADLHG、AIJKG、AIJFG、AILKG、AILHG、AIEFG、AIEHG;
(2)不可能.
用反证法证明.假设可能，那么将所有连接点染上黑、白两色，凡与黑点相邻的都是白点，凡与白点相邻的都是黑点.
若A是白点，则黑白点的分布如下表：
由于A与G都是白点，所以蚂蚁从A点出发，依次经过其它各点，到达G点的路线应为白→黑→白→黑→…→黑→白.其中有奇数个白点，这与图中共有偶数个白点相矛盾.
∴蚂蚁不可能从A点出发沿着铁丝经过每一个连接点恰好一次，最后到达G点.
免责声明
精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处，版权归原作者及原网站所有，如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议，请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@)，我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为，请通知我们，我们一定根据实际情况及时处理。