初中常用公式：推导公式整理
2018-10-26
2、如图，可数出直角三角形______个.
以正方形的顶点为直角三角形的直角顶点的直角三角形有4×2=8个.
∴直角三角形共有12+8=20个.
故答案为20.
3、某工艺品厂要从一块矩形的石板中截断的方式割出一块与原矩形各边分别平行的较小的矩形石板(如图)，“截断切割”是指每次割沿一条直线将石板切割成两块.设切割的成本与切割长度成正比，那么，共有多少种成本不同的切割顺序?( )A.12B.14C.18D.24
(b)能否在平面上画出7条直线(任意三条都不共点)，使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交?如果能请画出一例，如果不能请简述理由.
答案：（a）在平面上画三条平行的直线m1，m2，m3，再画另三条平行的直线n1，n2，n3，
使它们与前一组平行线相交．
（b）在平面上不能画出没有三线共点的七条直线，使得其中每条直线都恰与另外三条直线相交．
理由如下：假设平面上可以画出没有三线共点的七条直线，
其中每一条直线都恰与另外三条相交，两直线相交只有一个交点，
∴每条直线上恰有另三条直线交得的三个不同的交点，
∴七条直线共3×7=21个交点，
∵每个交点分属于两条直线，重复计数一次，
∴这七条直线交点数为
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