剖析一元二次方程实数根错例一文为朋友们详细的介绍了一元二次方程实数根错例，快来查阅吧~

一元二次方程实数根错例

例1 下列方程中两实数根之和为2的方程是

(A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0

错答： B

正解： C

错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2=2，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程B无实数根，方程C合适。

例2 若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是

(A) k>-1 (B) k<0 (c) -1< k<0 (D) -1≤k<0

错解 ：B

正解：D

错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0

例3(2000广西中考题) 已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1=0有两个不相等的实根，求k的取值范围。

错解: 由△=(-2 )2-4(1-2k)(-1) =-4k+8>0得 k<2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范围是 -1≤k<2

错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。事实上，当1-2k=0即k= 时，原方程变为一次方程，不可能有两个实根。

正解： -1≤k<2且k≠