四、解答题部分在传统题型中创新变化，更加考查数学的思维本质

北京市近几年解答题分布较为稳定，除2010年文科没有考查概率统计的解答题外，三角函数，概率统计，立体几何，导数，圆锥曲线，数列的创新问题六个板块占据解答题的六个位置，是同学们复习中的重点内容。这部分的考查多以传统题型中进行创新变化。考试大纲中要求数学试卷要坚持能力立意的命题思想，从近几年的试卷中充分提出这一点，反映出试题的命制者关注考生学习数学所具备的素养和潜力，倡导用数学的思维进行数学学习，感受数学的思维过程.例如：2010年理科(15)传统的三角函数考查中，并没有化为对Asin(wx+)形式的考查，而是化为了二次函数的考查，对于死记题型和模板的学生是一个不小的障碍，学生必须具有很好的转化思想，才能想到如何解答。依然是2010年理科(19)圆锥曲线的考查，没有考查传统的联立韦达，学生如果不能深刻理解“用代数的手法处理几何问题”的解析几何思想，是很难解答出来的。再比如2011年理科(16)题的立体几何的第(Ⅲ)问：在面面垂直的条件下求出线段的长.设问的新意在于打破了传统的思维模式，让学生更深刻地体会用空间向量这种代数方法解决立体几何问题的作用.2012年的理科(16)立体几何考查了折纸问题，(17)概率的第(III)创新性的考查了猜想方差的最大值不用求证，(18)导数区间最值的题目也创新的出现两个参数极值。种种迹象表明，数学的学习过程中，题型已经不是重点了，对于传统的题目，同学们除了要掌握其基本解题的方法，更要注重思考其解题过程中的思维过程，只有这样才能以不变应万变。预计在2013年的高考数学中，传统的解答题部分依然会有创新性的变化，其中统计和概率，立体几何，圆锥曲线是创新性的热点题目。统计和概率更加偏重数据的处理和应用性;立体几何更加侧重空间想象力，有和三视图结合的可能性，另外在最后一问会多角度体现代数思想;而圆锥曲线单一模式的联立韦达考查可能性很小，题干会偏复杂化侧重考查学生的分析能力和代数方法处理几何问题的核心思想。

五、继续保持北京试卷8,14,20的能力培养特色

历年北京的8,14，20三个题，都成为北京试题的亮点，极具特色.无论从创新的程度，背景的厚度，立意的深度，能力考查的维度都设计的非常好.但是难度确实很大，有时成为超难题，失去了考查的效用，8,14随手蒙一个，20题只做第一问已经成为多数考生答题的习惯.但是客观的讲，这三个题目形式活泼、操作性强、趣味性浓，能有效考查学生的实践操作能力，观察、归纳、猜想的能力及获取新知识的能力.本题完全突破思维的定势，有效的考查学生的探究问题意识和解决问题的创新精神。相信在2013年的高考数学中不会发生变化。建议考生可以专项研究下8,14多角度处理，即可以不懂这个题目，但是看看能不能有其他方法侧面解答出来。比如，2010年和2011年理科(8)两个题目其实都可以通过画图猜想的方法写出答案。2010年理科(14)也可以动手用草稿纸做一个正方形实际操作来辅助解答。

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