三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)

21. 计算：。2log214162()lg20lg2log32log23 91

22. 某射击运动员进行射击训练,每次射击击中目标的概率均为0.9,

假设各次射击之间没有影响.

(1)求该射击运动员射击两次都击中目标的概率;

(2)求该射击运动员射击两次至少有一次击中目标的概率.

23. 已知ABC的三个顶点的坐标分别为: A(1，3)，B(3，-1)，C(5，

3)，D是BC上的点，

→BC→ (1)向量AD，的坐标

 (2)求ADBC的值; (3)求.SABC

24. 等差数列{an}从小到大排列，若a1、a4是方程x210x160的根，求公差d和S15。

25. 已知抛物线y24x,直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点.

(1)求直线l的方程;

(2)求直线l与抛物线的两交点A与B之间的距离。

26.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,△BCD中,

∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC=6, △ABC和△BCD所在平面互相垂直.

(1)求证:平面ABD⊥平面ACD;

(2)求二面角A-CD-B的正切值.

C B

D