三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16、(12分)已知函数 ，且 ，

(1)求 的值;

(2)若 ， ，求 。

17、(13分)随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：

根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

(1)确定样本频率分布表中 和 的值;

(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图;

(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，zxxk至少有1学科网人的日加工零件数落在区间(30,50]的概率。

18、(13分)如图4，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC=30，AF⊥式PC于点F，FE∥CD，交PD于点E。

(1)证明：CF⊥平面ADF;

(2)求二面角D-AF-E的余弦值。

19. (14分)设数列 的前 和为 ,满足 ，且 。

(1)求 的值;

(2)求数列 的通项公式;

20. (14分)已知椭圆 的一个焦点为 ，离心率为 ，

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)若动点 为椭圆外一点，且点P到椭圆C学科网的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。

21.(本题14分)设函数 ，其中 ，

(1)求函数 的定义域D;zxxk(用区间表示)

(2)讨论 在区间D上的单调性;

(3)若 ，求D上满足条件 的 的集合。

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