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2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)

数学理

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合 则 A. 　B. 　C. 　D. 2.已知复数Z满足 则Z=

A. 　　B. 　　　C. 　　D. 3.若变量 满足约束条件 的最大值和学科网最小值分别为M和m，则M-m=

A.8 　　B.7 　　　　C.6 　　　　　 D.5

4.若实数k满足 则曲线 与曲线 的

A.离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 　D.焦距相等

5.已知向量 则下列向量中与 成 夹角的是

A.(-1,1,0)　B. (1,-1,0)　C. (0,-1,1)　D. (-1,0,1)

6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为

A、200,20　　　　B、100,20　　C、200,10　　D、100,10

7、若空间中四条两两不同的直线 ，满足 ，则下列结论一定正确的是

A. B. C. 既不垂直也不平行 D. 的位置关系不确定

8.设集合 ，zxxk那么集合A中满足条件“ ”的元素个数为

A.60 B90 C.120 D.130

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．

（一）必做题（9～13题）

9.不等式 的解集为 。

10.曲线 在点 处的切线方程为 。

11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 。

12.在 中，角 所对应的边分别为 ，已知 ，

则 。

13.若等比数列 的各项均为正数，且 ，

则 。

（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）

14、(坐标与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为 和 =1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2的交点的直角坐标为__

15、(几何证明选讲选做题)如图3，学科网在平行四边形zxxkABCD中，点E在AB上且EB=2AE，AC与DE交于点F，则 =___