两角和与差的三角函数公式 万能公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα ·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)

sinα=2tan(α/2)/(1+tan2(α/2))

cosα=(1-tan2(α/2))/(1+tan2(α/2))

tanα=(2tan(α/2))/(1-tan2(α/2))

半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

tan2α=2tanα/(1-tan2α)

sin3α=3sinα-4sin3α

cos3α=4cos3α-3cosα

tan3α=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)

三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式

sinα+sinβ=2sin(2/(α+β α-β))·cos(2/(α+β α-β))

sinα-sinβ=2cos(2/(α+β α-β))·sin(2/(α+β α-β))

cosα+cosβ=2cos(2/(α+β α-β))·cos(2/(α+β α-β))

cosα-cosβ=-2sin(2/(α+β α-β))·sin(2/(α+β α-β))

sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

1cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

1cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

1sinα ·sinβ=— -[cos(α+β)-cos(α-β)]

2化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)

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