河北2013年高考试卷理科数学试题采用：新课标卷I

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)

数学(理科)

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、 选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合M={x|(x+1)2 < 4,x∈R｝，N={-1，0，1，2，3｝，则M∩N= ( )

(A){0，1，2｝ (B){-1，0，1，2｝

(C){-1，0，2，3} (D){0，1，2，3}

(2)设复数z满足(1-i)z=2 i，则z= ( )

(A)-1+i (B)-1-i (C)1+i (D)1-i

(3)等比数列{an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1= ( )

(A) (B)-

(C) (D)-

(4)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。直线l满足l ⊥m，l ⊥n，l β，则( )

(A)α∥β且l ∥α (B)α⊥β且l⊥β

(C)α与β相交，且交线垂直于l (D)α与β相交，且交线平行于l

(5)已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则ɑ=

(A)-4 (B)-3 (C)-2 (D)-1

(7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(1，1，1)，(0，0，0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为搞影面，则得到正视图可以为

(8)设ɑ=log36,b=log510,c=log714,则

(A)c>b>a (B)b>c>a

x≥1,

x+y≤3,

y≥a(x-3).

{

(C)a>c>b (D)a>b>c

(10)已知函数f(x)=x2+αx2+bx+，下列结论中错误的是

(A)∑xα∈Rf(xα)=0

(B)函数y=f(x)的图像是中心对称图形

(C)若xα是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(-∞,xα)单调递减

(D)若xn是f(x)的极值点，则f1(xα)=0

(11)设抛物线y2=3px(p≥0)的焦点为F，点M在C上，|MF|=5若以MF为直径的园过点(0，3)，则C的方程为

(A)y2=4x或y2=8x (B)y2=2x或y2=8x

(C)y2=4x或y2=16x (D)y2=2x或y2=16x

(12)已知点A(-1，0);B(1，0);C(0，1)，直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是

(A)(0，1)(B)(1- ，1/2)( C)(1- ，1/3)(D)[ 1/3, 1/2)