五、振动和波(机械振动与机械振动的传播)。

1.简谐振动F=-kx   {F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向与x始终反向}

2.单摆周期T=2π(l/g)1/2   {l：摆长(m)，g：当地重力加速度值，成立条件：摆角θ<100;l>>r｝

3.受迫振动频率特点：f=f驱动力

4.发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕

5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕

6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}

7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃：344m/s;30℃：349m/s;(声波是纵波)

8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10.多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝

注：

(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身;

(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处;

(3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;

(4)干涉与衍射是波特有的;

(5)振动图象与波动图象;

(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。

六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化)。

1.动量：p=mv {p：动量(kg/s)，m：质量(kg)，v：速度(m/s)，方向与速度方向相同｝

3.冲量：I=Ft {I：冲量(N?s)，F：恒力(N)，t：力的作用时间(s)，方向由F决定｝

4.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp：动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}

5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’?也可以是m1v1+m2v2=m1v1?+m2v2?

6.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0   {即系统的动量和动能均守恒}

7.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm   {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}

8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm   {碰后连在一起成一整体}

9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：

v1?=(m1-m2)v1/(m1+m2)           v2?=2m1v1/(m1+m2)

10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对   {vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块的位移}

注：

(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;

(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;

(3)系统动量守恒的条件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);

(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;

(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。

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