摘要：精品学习网整理了2012年高考数学模拟题，供2014年的高考考生和家长参考。

第Ⅰ卷为选择题，共60分;第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分100分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.

1.已知集合 ，集合 ，则 (   )

A.  B.  C.  D.

2.已知 是虚数单位，则 等于(    )

A.  B.  C.  D.

3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(   )

A.12         B.11         C.          D.

4.若数列 的前n项和为 ，则下列命题：

(1)若数列 是递增数列，则数列 也是递增数列;

(2)数列 是递增数列的充要条件是数列 的各项均为正数;

(3)若 是等差数列(公差 )，则 的充要条件是

(4)若 是等比数列，则 的充要条件是

其中，正确命题的个数是(    )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5.如图，长方形的四个顶点为 ，曲线 经过点 .现将一质点随机投入长方形 中，则质点落在图中阴影区域的概率是(  )

A.           B.             C.            D.

6.已知:命题 ：“ 是 的充分必要条件”;

命题 ：“ ”.则下列命题正确的是(   )

A.命题“ ∧ ”是真命题        B.命题“(┐ )∧ ”是真命题

C.命题“ ∧(┐ )”是真命题   D.命题“(┐ )∧(┐ )”是真命题

7.若空间三条直线a、b、c满足 ，则直线 (    )

A.一定平行  B.一定相交

C.一定是异面直线  D.一定垂直

8.函数  的图象大致是(   )

9.如图所示的方格纸中有定点 ，则 (   )

A.      B.      C.      D.

10.设 的最大值为(    )

A.  80　　　　  B.  　　　　  C.  25　　　 D.

11.若双曲线 的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点。若直线PA、PB的倾斜角分别为α，β，且 ，那么α的值是(    )

A.  B.  C.  D.

12.若实数 满足 ，则称 是函数 的一个次不动点.设函数 与函数 (其中 为自然对数的底数)的所有次不动点之和为 ，则(   )

A.            B.      C.      D.

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

13. 展开式中常数为                    ;

14.在 中，已知 分别为 ， ， 所对的边， 为 的面积.若向量 满足 ，则 =       .

15.执行如图的程序框图，那么输出 的值是       ;

16、已知 ， ， ，  。

根据以上等式，可猜想出的一般结论是                                         ;