编辑:sx_haody
2014-04-08
摘要:精品学习网整理了2011届高考数学模拟题,供2014年的高考考生和家长参考。
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.(2010•海淀期末)5个人分4张同样的足球票,每人至多分1张,而且票必须分完,那么不同的分法种数是
( )
A.54 B.45
C.5×4×3×2 D.5×4×3×24!
解析:依题意得,不同的分法即是从5个人中选出4人来分,因此相应的方法数为C45=5×4×3×24!,选D.
答案:D
2.(x+2)6的展开式中x3的系数为
( )
A.20 B.40
C.80 D.160
解析:注意到(x+2)6的展开式的通项是Tr+1=Cr6•x6-r•2r=Cr6•2r•x6-r,令6-r=3得r=3.因此(x+2)6的展开式中x3的系数是C36•23=160,选D.
答案:D
3.五个人排成一排,甲、乙不相邻,且甲、丙也不相邻的不同排法的种数为
( )
A.60 B.48
C.36 D.24
解析:五个人排成一排,其中甲、乙不相邻且甲、丙也不相邻的排法可分为两类:一类是甲、乙、丙互不相邻,此类方法有A22•A33=12种(先把除甲、乙、丙外的两个人排好,有A22种方法,再把甲、乙、丙插入其中,有A33种方法,因此此类方法有A22•A33=12种);另一类是乙、丙相邻但不与甲相邻,此类方法有A23•A22•A22=24种方法(先把除甲、乙、丙外的两人排好,有A22种方法,再从这两人所形成的三个空位中任选2个,作为甲和乙、丙的位置,此类方法有A23•A22•A22=24种).综上所述,满足题意的方法种数共有12+24=36,选C.
答案:C
4.某小组共有8名同学,其中男生6人,女生2人,现从中按性别分层随机抽取4人参加一项公益活动,则不同的抽取方法有
( )
A.40种 B.70种
C.80种 D.240种
解析:依题意得,所选出的4人必是3名男生、1名女生,因此满足题意的抽取方法共有C36C12=40种,选A.
答案:A
5.用0,1,2,…,9这十个数字组成无重复数字的三位数的个数是
( )
A.9A29 B.A310
C.A310-A39 D.A39
解析:百位上有9种排法;其他数位上有A29种排法.共有9A29个三位数,故选A.如用间接法,应为A310-A29.
答案:A
6.(2010•河南郑州质量预测)在(x2-1x3)n的展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是
( )
A.4 B.5
C.6 D.7
解析:其通项为Tr+1=Crnx2(n-r)(-1)rx-3r=(-1)rCrnx2n-5r.
∵(x2-1x3)n的展开式中含有常数项,
∴2n-5r=0,则n的最小值为5,选B.
答案:B
7.用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有
( )
A.288个 B.240个
C.144个 D.126个
解析:个位是0的有C14•A34=96个;
个位是2的有C13•A34=72个;
个位是4的有C13•A34=72个;
所以共有96+72+72=240个.
答案:B
8.(2009•郑州质量预测)(x3-2x)2+(x+1x)8的展开式中的整理后的常数项等于
( )
A.-38 B.38
C.-32 D.70
解析:要求展开式的常数项,即求(x+1x)8的常数项,因为Tr+1=Cr8x8-r(1x)r=Cr8x8-2r,所以由题意得8-2r=0,即r=4,∴T5=C48=70.
答案:D
9.(2010•东北三校一模)在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌,广告牌的底色可选用红、蓝两种颜色,若只要求相邻两块广告牌的底色不都为红色,则不同的配色方案共有
( )
A.55种 B.56种
C.46种 D.45种
解析:C08+C18+C27+C36+C45=55.
答案:A
10.(2009•合肥质检)有两排座位,前排4个座位,后排5个座位,现安排2人就坐,并且这2人不相邻(一前一后也视为不相邻),那么不同坐法的种数是
( )
A.18 B.26
C.29 D.58
解析:若把两人都安排在前排,则有A23=6种方法,若把两人都安排在后排,则有A24=12种方法,若两人前排一个,后排一个,则有4×5×2=40种方法,因此共有58种方法,故正确答案是D.
答案:D
11.(2010•湖北联考)若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数”.例如:32是“可连数”,因32+33+34不产生进位现象;23不是“可连数”,因23+24+25产生进位现象.那么,小于1000的“可连数”的个数为
( )
A.27 B.36
C.39 D.48
解析:根据题意,要构造小于1000的“可连数”,个位上的数字的最大值只能为2,即个位数字只能在0,1,2中取.十位数字只能在0,1,2,3中取;百位数字只能在1,2,3中取.
当“可连数”为一位数时:有C13=3个;
当“可连数”为两位数时:个位上的数字有0,1,2三种取法,十位上的数字有1,2,3三种取法,即有C13C13=9个;
当“可连数”为三位数时:有C13C14C13=36个;
故共有:3+9+36=48个,故选D.
答案:D
标签:高考数学模拟题
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