三、解答题

16 .(本小题满分12分)在  中，内角A，B，C的对边分别为  ，且  .

(Ⅰ)求A;

(Ⅱ)设 的面积，求  的最大值，并指出此时B的值。

17 . (本小题满分12分)设数列 为等比数列，且满足 (其中 )。

(Ⅰ)求 的通项公式;

(Ⅱ)已知 ，记 ，求 。

18 . (本小题满分12分)如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形， ，

∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=2，点G为AC的中点.

(Ⅰ)求证：EG//平面ABF;

(Ⅱ)求三棱锥B-AEG的体积;

19. (本小题满分12分)如图，在以AE=2为直径的半圆 周上，B、C，D分别为弧AE的四等分点。

(Ⅰ)在弧AE上随机取一点P，求满足 在 上的投影大于 的概率;

(Ⅱ)在以O为起点，再从A，B，C，D，E这5个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两向量数量积为x，则 的概率。

20.(本小题满分13分)已知抛物线C：  的焦点为F，抛物线C与直线  的一个交点的横坐标为4.

(Ⅰ)求抛物线C的方程。

(Ⅱ)过点F任作直线L与曲线C交于A，B两点，由点A，B分别向  各引一条切线，切点分别为P，Q， 记  求证： 为定值。

21 .(本小题满分14分)

设函数   ， 为 正整数， ， 均为常数，曲线 在 处的切线方程为 。

(Ⅰ)求 、 值;

(Ⅱ)求函数 的最大值;

(III)证明：对任意的 都有 .( 为自然对数的底)

则      ……………… 3分

所以使得 在 上的射影大于 的概率  ………………  5分

(2)以O为起点，从A，B，C，D，E这5个点中任取两点分别为终点得到两个向

量所有的基本事件有：

………………8分

其中数量积x= 的有：

， .  …………………2分

又 切线  的斜率为 ， ， ， …………3分

(2)由(1)知， ，故 .

令 ，解得 ，即 在 上有唯一零点 . ……5分

当 时， ，故 在 上单调递增;

当 时， ，故 在 单调递减.

在 上的最大值                           ………………7分

2014江西高三数学模拟试题就分享到这里了，希望对大家高考冲刺有所帮助!

相关推荐：

2014年朝阳区高三数学一模（文）试题 

2014年江西高三数学理科模拟试题